初中数学中考复习课件06：分式.ppt

专题复习 分式 一 教学内容1 分式的有关概念 2 分式的基本性质 二 重点 难点剖析 1 什么是分式 如何正确理解分式 分式的值何时为零 分式的基本性质 形如的式子叫分式 其中a和b均为整式 b中含有字母 例如 等都是分式 2 理解分式这个概念 应注意以下两点 1 分式是两个整式相除的商 其中分母是除式 分子是被除式 而分数线可以理解为除号 同时分数线还含有括号的作用 2 分式的分子和分母都是整式 但是分子可以含字母 也可以不含字母 而分母中必须含有字母 3 在分式中分母的值不等于零时 分式才有意义 分式与分数的区别在于分式的分母中含有字母 分式中作为分母的代数式的值是随着式中字母取值的不同而变化的 字母所取的值有可能使分母的值为零 当分母的值为零时分式就没有意义了 这与分数不同 分数的分母是一个具体的数 这个数是否为零 一目了然 而分式要明确其是否有意义 就必须分析 讨论分母中所含的字母不能取哪些值 以避免分母的代数式的值为零 3 要使分式的值为零 必须在分式有意义的前提下 才能谈到它的值是多少 这就是说 分式的值为零 包含两层意思 一是分式有意义 二是分子的值为零 不要误解为 只要分子的值为零 分式的值就是零 4 分式的基本性质 分数的基本性质是 分数的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的数 分数的值不变 同样的 分式也有类似性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 用数学式子表示为 其中m是不等于零的整式 分式的基本性质是分式恒等变形的依据 我们学习的分式的约分 通分 化简和解分式方程都用到这一性质 因此 正确理解分式的基本性质 并能熟练的运用它 三 典型例题 例 当x取何值时 下列分式有意义 1 2 3 4 解 1 要使分式有意义 必须x 5 0 x 5 当x 5时 分式有意义 2 要使分式有意义 必须 x 5 x 2 0 x 5且x 2 当x 5且x 2时 分式有意义 3 要使分式有意义 必须 x 3 0 x 3 0 x取任意数时 分式都有意义 4 要使分式有意义 必须 1 0 x 1 x 0 x 0 当x 1且x 0时 分式有意义 例 1 x为何值时 分式的值为零 2 x为何值时 分式的值为 1 解 x 2 0 x2 x 6 0 解 式得x 2 解 式得 x 2 x 3 0 即x 2且x 3 x 2 当x 2时 分式的值为零 1 由题意得 2 由题意得 2x 1 x 5 x 5 0 由 得2x 1 x 5 即x 由 得x 5 x 时 分式的值为 1 2 由题意得 2x 1 x 5 x 5 0 由 得2x 1 x 5 即x 由 得x 5 x 时 分式的值为 1 例 若分式的值为零 求x的值 解 分式的值为零 x 1 0 x x 0 由 式得 x 1 x 1 当x 1时 x x 1 1 2 0 满足 式 当x 1时 x x 1 1 0 不满足 式 x 1 例 若分式的值为负数 试确定x的取值范围 解 0 分子2 x与分母1 x的符号相反 即或2 x 0 2 x 0 1 x 0 1 x 0 解得或x 2 x 2 x 1 x 1 x 1或x 2 x的取值范围是x 1或x 2 例 不改变分式的值 把下列各式中的分子 分母的各项系数都化为整数 1 2 解 1 2 例 不改变分式的值 使下列分式的分子