山西省山大附中高二数学8月月考试题新人教A版.doc

山西大学附中20132014学年第一学期高二8月月考数学试题（考试时间:120分钟）一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将正确答案填入答题纸中）1在下列四个命题中，正确的命题共有()坐标平面内的任意一条直线均有倾斜角与斜率；直线的倾斜角的取值范围是；若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为.a0个 b1个 c2个 d3个2.若直线过点，则此直线的倾斜角是（）a. b. c. d.不存在3. 点到直线的最大距离（ ）a.2 b. c. d.4.如果,那么直线必不经过( ) a. 第象限 b. 第象限 c. 第象限 d. 第象限5直线所经过的定点是()a b c d6.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）a. 4 b. c. d. 7.直线关于点对称的直线方程是( )a. b. c. d.8.在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是a b c d 9.直线的倾斜角范围是（ ）a. b. c. d. 10.已知两点到直线距离相等，则的值为（ ）a.或 b.或1 c.或 d.或11.已知实数满足，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为()a b cd12.（理）在直角坐标系中，已知的三边所在直线的方程分别为，,，则内部和边上整点(即坐标均为整数的点)的总数为()a95 b91 c88 d7512.（文）集合表示的平面区域的面积为（ ）a. b. 2 c. 3 d. 4二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填入答题纸中）13.过点且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 14. 若实数满足不等式的取值范围是 15.若直线:与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围为 16直线与直线互相垂直，且,则的最小值是 . 三解答题17.(6分)已知三个顶点坐标分别为. （1）求边上的高线所在的直线方程； （2）求边上的中线所在的直线方程；18. (6分)当实数为何值时，直线(1)倾斜角为； (2)在轴上的截距为.19(8分)中，边上的高线方程为，边上的中线方程为，求边所在的直线方程20. (8分)已知直线被两平行直线所截得的线段长为2，且直线过点，求直线的方程. 21. (10分)在中，点的坐标为，边上的高所在直线的方程为的平分线所在直线的方程为求点的坐标.22. (10分)在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）.将矩形折叠，使点落在线段上.（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）当时，求折痕长的最大值； （3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值.（说明：文科班只做（1），（2）理科班做（1）、（2）、（3）山西大学附中20132014学年第一学期高二八月月考数学试题参考答案（考试时间:120分钟 ）一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，请将正确答案填入答题纸中）acdcc，dbbaa，cb二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填入答题纸中）13.或14.15.16.2三解答题17.（6分）解：（1） 边上的高线所在的直线方程为：，即：（2）的中点的坐标为边上的中线所在的直线方程为：18. （6分）解：（1）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为1即： 化简得：故：（2）因为直线在轴上的截距为1，所以直线过点故有 :，解得：19. （8分）解：边上的高线方程为直线的方程为：，即：由 解得：设则的中点为由 解得：直线的方程为：直线的方程为：20. （8分）解：（1）当直线垂直于轴时：直线的方程为：，此时满足题意（2）当直线不垂直于轴时，设直线的方程为：由解得：交点由解得：交点所以解得：直线的方程为：，即：直线的方程为：或21. （10分）解：由 解得：设点关于的平分线对称的点为，则： 解得：由角分线性质知：点在直线上，故直线的方程为：设点的坐标为，则 解得： 即22.（10分）解：(1) 当时,此时点与点重合, 折痕所在的直线方程当时，将矩形折叠后点落在线段上的点记为，所以与关于折痕所在的直线对称，有故点坐标为，从而折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）为折痕所在的直线方程，即由得折痕所在的直线方程为： （2）