【优化方案】高中数学 第2章§2.1顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3.ppt

2算法框图的基本结构及设计2 1顺序结构与选择结构 学习目标1 掌握算法框图中的两种算法结构 顺序结构 选择结构及其特点 2 通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优点 3 会用算法框图表示简单的算法 课堂互动讲练 知能优化训练 2 1顺序结构与选择结构 课前自主学案 课前自主学案 1 在数学中 算法通常是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的 2 有序列插入排序的常见算法有 和 步骤 直接插入排序 折半插入排序 1 算法框图在算法设计中 算法框图可以 地表达解决问题的思路和步骤 准确 清晰 直观 2 算法的两种结构 依次执行 算法的顺序结构 3 基本框图及其表示的功能 提示 顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间按从上到下 或从左到右 的顺序进行 它由若干个依次执行的步骤组成 它是任何一个算法都离不开的一种算法结构 如图所示 虚线框内表示一个顺序结构 其中a和b两个框是依次执行的 只有执行完a框所指定的操作后 才能接着执行b框所指定的操作 1 如何理解算法框图中的顺序结构 2 算法框图中的选择结构应注意哪些问题 它的主要作用是什么 提示 课堂互动讲练 顺序结构是从上而下依次执行命令 每步只执行一次 不会引起程序步骤的跳转 它只能解决一些简单的问题 步骤之间不能随便调换 调换可能会使算法不运行 或出现错误 单独的顺序结构一般出现在这样几种题目中 根据公式求值 求一般函数 非分段函数 的函数值等 再者顺序结构是其他结构的基础 会出现在其他结构运行的前后 是算法必需的一个基本结构 一次考试中 某同学的语文 数学 英语 物理 化学的成绩分别是a b c d e 设计一个计算该同学的总分和平均分的算法 并画出算法框图 思路点拨 先算出总分 再算平均分 最后输出结果 因此只用顺序结构就能表达出算法 名师点评 初次学习画算法框图 首先应写出算法步骤 再用相应的框图表示出来 待熟练后 可不写出算法步骤 直接画出算法框图 选择结构不同于顺序结构的地方 它不是依次执行操作指令进行运算 而是依据条件作出逻辑判断 选择执行不同指令中的一个 一般地 这里的判断主要是判断 是 或 否 即判断是否符合条件的要求 因而它有一个入口和两个出口 但最后只有一个终结口 思路点拨 因为分段函数的自变量在不同范围内时函数关系式不同 因而当给出一个自变量x的值求它对应的函数值时 必须先判断x的范围 然后确定该范围内的函数关系式 计算相应的函数值 该例仅用顺序结构是办不到的 算法中要加入判断框 应用选择结构才能解决 解 算法分析 用变量x y分别表示自变量和函数值 步骤如下 1 输入x的值 2 判断x的范围 若x 0 则用函数y x2 1求函数值 否则 用y 2x2 5求函数值 3 输出y的值 算法框图如图所示 名师点评 凡先由条件作出判断 然后再决定进行哪一个步骤的问题 在画框图时 必须用到选择结构 求分段函数的函数值的框图的画法 如果是分两段的函数 只需引入一个判断框 如果是分三段的函数 需引入两个判断框 四段的函数需引入三个判断框 依此类推 自我挑战1某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费 计费方法是 3人和3人以下的住户 每户收取5元 超过3人的住户 每超出1人加收1 2元 设计一个算法 根据输入的人数 计算应收取的卫生费 并画出算法框图 算法步骤如下 第一步输入x 第二步若x 3 则y 5 否则 执行y 5 1 2 x 3 第三步输出y 算法框图如图 已知算法框图的函数问题 将框图所表示的算法翻译成自然语言 是由用自然语言表达的算法画出算法框图的逆向过程 对这两种语言的互译有助于熟练掌握算法的设计 而将算法框图翻译成自然语言相对而言比较陌生 是一个难点 如图所示是解决某个问题而绘制的框图 仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系 回答下面的问题 1 该框图解决的是怎样的一个问题 2 若最终输出的结果y1 3 y2 2 当x取5时输出的结果5a b的值应该是多大 3 在 2 的前提下 输入的x值越大 输出的ax b是不是越大 为什么 4 在 2 的前提下 当输入的x值为多大时 输出结果ax b等于0 思路点拨 解答本题可先分析框图的功能 然后根据函数关系式中变量间的关系依次解答 同时还要注意框图中不同形式的框图表示的功能 解 1 该框图解决的是求函数f x ax b的函数值的问题 其中输入的是自变量x的值 输出的是x对应的函数值 2 y1 3 即2a b 3 y2 2 即 3a b 2 由 得a 1 b 1 f x x 1 当x取5时 5a b f 5 5 1 1 6 3 输入的x值越大 输出的函数值ax b越大 因为f x x 1是r上的增函数 4 令f x x 1 0 得x 1 因而当输入的x值为 1时 输出的函数值为0 名师点评 对于基本算法语句的阅读题 先分析语句的类型 再分析语句所表示的具体含义 才能顺利地进行解答 自我挑战2 2010年高考湖南卷 如图是求实数x绝对值的算法程序框图 则判断框 中可填 解析 根据非负数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 以及0的特殊性 可知填x 0或x 0 答案 x 0或x 0 1 顺序结构是从上到下依次执行的框图 不会引起程序步骤的跳转 2 在一个算法中 若含有条件判断 画算法框图时 一般用选择结构 3