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电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1如果复数是实数，（为虚数单位，），则实数的值是( )a-4b2c-2d4【答案】d2已知向量与关于x轴对称，则满足不等式的点z(x,y)的集合用阴影表示为( )【答案】c3是虚数单位，则复数的虚部等于( )a1bcd【答案】a4若复数（，i为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( )a -2b 4c6d 6【答案】c5设（是虚数单位），则等于( )a b,cd【答案】d6如果复数是纯虚数，则实数的值为( )a0b2c0或3d2或3【答案】a7把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=( )abcd【答案】a8复数对应的点在虚轴上，则( )a或b且cd或【答案】d9已知复数，则( )a 2b 2c 2id 2i【答案】b10已知i是虚数单位，则( )a b c d 【答案】b11已知复数,是的共轭复数,则等于( )a16b4c1d 【答案】c12如果复数是纯虚数，则实数的值为( )a0b2c0或3d2或3【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在复平面内，复数对应的点位于第_象限【答案】一14若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 象限.【答案】三15已知复数在映射下的象为，则的原象为_.【答案】 16已知复数z=1- i ，则=_【答案】2i三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设复数，当取何实数时？ (1）是纯虚数； (2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。18已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即19 已知复数，且为纯虚数(1）求复数；(2）若，求复数的模【答案】（1）是纯虚数，且， (2） 20实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=021当实数m为何值时，复数z=(m28m+15)+(m2+3m28)i(mr)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？ (2)在第四象限？ (3)位于x轴负半轴上？【答案】 (1)由已知得：m2+3m28=0，(m+7)(m4)=0，解得：m=7或m=4.(2)由已知得：，7m3.(3)由已知得：，m=4.22设(1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围；(2）若，求证：为纯虚数。【答案】 (1)设，则因为 z2是实数，b0，于是有a2+b
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