人教版四年级下册数学第五单元《三角形边的关系》.docx

人教版四年级下册数学第五单元三角形边的关系教学目标： 1通过围三角形操作活动，探究并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律； 2根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力，提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力； 3通过学生动手操作、猜想、实验、验证及小组讨论等活动，培养学生主动探索、勇于实践、敢于发现、合作交流的良好品质，在探究与发现中体验学*的快乐。 重点难点：引导学生通过围三角形的实践活动探索掌握三角形三条边的关系。 教学准备：自制课件，小棒4根（），小组合作学习单。 教学过程： 一、摆三角形，引出课题同学们，想不想玩个游戏？（从口袋里神秘地拿出信封）这里有三根小棒（分别摆在黑板上20cm、16cm、10cm），谁可以用这三根小帮围一个三角形？第一个学生围成一个三角形。（师：围的时候要注意什么？）用剪刀将这根剪断（一分为二，10厘米处），谁还想围？第二个学生围成一个三角形。摆的又快又好。首尾相连！再剪一次（在4cm处剪断），还有谁想围？第三个学生，围不成。师：能围成三角形吗？生：不能为什么这三根小棒不能围成三角形，而刚才的三根小棒又能围成三角形呢？今天我们就一起来研究“三角形边的关系”（板书）。 二、自主探究、分析问题我们今天通过小实验来研究这个问题，下面我们要从4根小棒中任取3根来围三角形（课件呈现），有几种取法？学生口答。根据学生口答，教师黑板板书。还有吗？板书补充完整。2、3、43、4、62、3、62、4、6想不想亲自围一围三角形？（想）下面请大家利用手中的小棒来围一围，看看这四种情况都能围成三角形吗？独立操作，并填一填研究单。开始！教师下位巡视，指导。汇报：师：哪些情况可以围成三角形，哪些不能？生1：第一种和第二种可以围成，第三种和第四种不可以。生2：第四种可以。师：现在2、4、6这种情况出现了些分歧，谁围成了三角形？其他同学呢？老师这里正好有一个这样的课件，一起来看看.（注意引导学生观察2+4=6，并说出来。）2、4、6可不可以围成三角形？（不可以） 三、小组交流、解决问题 1.小组交流这两组是可以围成，这两组不可以围成。但是还没有解决今天的问题啊？这两组为什么可以围成三角形，而这两组为什么又不能围成呢？大家观察一下各组数据特点，大胆的进行思考，并把你的想法在你的小组里进行交流、分享。小组合作有要求，请看大屏幕：出示小组合作要求：（1）小组长组织每个组员轮流发言。（2）组员积极发言，说出自己的想法。（3）重点讨论“在不可以围成三角形的情况下，三根线段的长度有什么关系？在可以围成三角形的情况下，三根线段的长度又有什么关系？”（4）汇报员汇总本组想法，并形成本组的结论。 2.学生汇报预设一：两边的和大于第三边生：我们认为两边的和小于或等于第三边（等于6）就不可以，比6大就可以。（彩笔板书：两边的和大于第三边）能说说你们的结论是怎么来的吗？跳到课堂*题第1题：判断下面各组线段，能围成三角形吗？预设二：较小的两条边的和大于第三条边生：我们发现较小的两条边的和大于第三条边。师：为什么这么说？生：举个例子吧，就说3、4、6，较小两条边的和大于第三边指：3+46师：还可不可以让这两条边3和6的和与4相比？应该怎么写生：3+64师：还有呢？ 生：4+63我们将这三组数据的比较用“任意”这个词来替代，好不好。那我还可以这么写：任意两边的和大于第三边。师总结：孩子们真了不起，通过自己的想象、推理，研究三角形三条边的关系，发现：任意两边的和大于第三边。 四、实践应用、深化问题用这个规律，我们来做下面的判断。 1.判断下面各组线段，能围成三角形吗？（单位：厘米）请同学们用手势告诉我。课件出示题目：第一小题：4、5、8【判断的很快，你是怎么判断的？】生：4+58（板书）第二小题：7、8、9第三小题：1、3、5【你是怎么判断的？】生：1+35（板书）第四小题：【看谁最快判断出来！】10、5，【做好准备没有？】最后出现数字4学生较易上当，认为可以围成。停顿！生：不可以，因为4+510。师：为什么刚才都上当了？生：当时认为前两个数的和与第三个相比较。师：现在呢，为什么不怎么比较了？生：用较短的两条边与第三条边比较。（板书：三角形中，较短的两条边的和大于第三边。）师：这和书本第33页的内容其实是一样的，打开书本，书上是怎么说的？生：三角形任意两边的和大于第三边。（板书，补充完整。） 2.用这个规律，我们来做下面判断。第五小题：4、12、6【请你改一个数，使得它们可以围成一个三角形；还可以改哪个数？请大家判断一下。】师：学*不只是纸上谈兵，更重要的是会用所学的知识解决生活实际问题。这不，问题摆在小红面前了。 3.小红和爸爸要从家到公园踏青游玩，拿出了路线图，如下：(1)请问她们有几条路可以走？走哪条路最近，为什么？(2)来到公园，她们准备自己动手制作一个等腰三角形风筝。选好了两根分别是4分米和8分米的竹条，第三根竹条是多长？师（追问）：为什么不能是4分米？4.有一根长15厘米的小棒，剪成三段，围成一个三角形，最长的边是多少厘米？（每段都取整厘米数） 五、学生总结、课末延伸这节课我们都学到哪些知识？生：我们知道三角形任意两边的和大于第三边。师：这就是三角形边的关系，其实早在几千年前，我国古代的人们就开始研究了。还发现一个重要的数学原理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。人们称