【优化方案】高中数学 第1章1.1.1命题及其关系课件 新人教A版选修11.ppt

1 1命题及其关系1 1 1命题 学习目标1 了解命题的概念 2 会判断命题的真假 能够把命题化为 若p 则q 的形式 课堂互动讲练 知能优化训练 1 1 1 课前自主学案 课前自主学案 1 对顶角相等 两直线平行 同位角相等 这两个例子都能判断其真假 2 垂直于同一条直线的两条直线互相平行是 的 错误 1 命题在数学中 用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的 叫做命题 判断为真的语句叫做 判断为假的语句叫做 2 命题的形式在数学中 是常见的命题形式 命题中的 叫做命题的条件 叫做命题的结论 陈述句 真命题 假命题 若p 则q p q 我们学过的定理 公理都是命题吗 提示 都是命题 并且都是真命题 课堂互动讲练 判断一个语句是否为命题 一般把握住两点 看其 是否为陈述句 能否判断真假 两者同时成立才是命题 注意不要把假命题误认为不是命题 判断下列语句是否是命题 并说明理由 1 求证 是无理数 2 若x r 则x2 4x 5 0 3 一个数的算术平方根一定是负数 4 你是高三学生吗 思路点拨 借助命题的定义 可以判断真假的陈述句叫做命题 来判断 解 1 是祈使句 不是命题 2 是陈述句 并且可以判断真假 故为命题 3 是命题 并且是假命题 因为一个数的算术平方根为非负数 4 不是命题 因为它不是陈述句 要判断一个命题是假命题 只需要举出一个反例即可 而要判断一个命题是真命题 一般需要经过严格的推理论证 判断时要有推理依据 有时应综合各种情况作出正确的判断 判断下列命题的真假 1 已知a b c d r 若a c或b d 则a b c d 2 2010年亚运会在中国广州举行 3 若m 1 则方程x2 2x m 0无实数根 4 空集是任何集合的真子集 5 垂直于同一个平面的两个平面互相平行 思路点拨 根据真 假命题的定义进行判断 解 1 假命题 反例 1 4或5 2 而1 5 4 2 2 真命题 这是事实 3 真命题 因为m 1 4 4m 0 方程x2 2x m 0无实数根 4 假命题 空集不是它本身的真子集 5 假命题 反例 有可能互相垂直 如墙角 将命题改写成 若p 则q 的形式的关键是分清命题的条件和结论 有时也写成 只要p 就有q 如果p 那么q 的形式 但要注意语言描述的流畅性 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 实数的平方是非负数 2 等底等高的两个三角形是全等三角形 3 当ac bc时 a b 4 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 解 1 若一个数是实数 则它的平方是非负数 真命题 2 若两个三角形等底等高 则这两个三角形是全等三角形 假命题 3 若ac bc 则a b 假命题 4 若一个点是一个角的平分线上的点 则该点到这个角的两边的距离相等 真命题 名师点评 不要认为假命题没有条件和结论 对于一个命题 无论是真命题还是假命题 它必须由条件和结论组成 只是有些命题的条件和结论不是十分明显 变式训练把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断命题的真假 1 奇数不能被2整除 2 当 a 1 2 b 1 2 0时 a b 1 3 已知x y为正整数 当y x 1时 y 3 x 2 解 1 若一个数是奇数 则它不能被2整除 是真命题 2 若 a 1 2 b 1 2 0 则a b 1 是真命题 3 已知x y为正整数 若y x 1 则y 3且x 2 是假命题 1 对命题概念的理解对命题概念的理解抓住两点 可以判断真假和陈述句 对于 x 0 由于x是未知数 无法判断该不等关系是否成立 所以它不是命题 对于 三角函数是周期函数吗 等疑问句或其他的祈使句 感叹句等都不是命题 2 命题真假的判断判断一个命