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第二章平面向量单元复习 第一课时 知识结构 实际背景 基本定理 坐标表示 数量积 线性运算 向量的概念及其几何运算 知识梳理 1 向量的有关概念 8 向量的数量积 5 相等向量 长度相等且方向相同的向量 6 相反向量 长度相等且方向相反的向量 7 平行向量 共线向量 方向相同或相反的非零向量 a b a b cos 三角形法则 2 向量的几何运算 1 加法运算 平行四边形法则 2 减法运算 三角形法则 平行四边形法则 3 数乘运算 3 向量定理 1 共线定理 2 基本定理 向量a a 0 与b共线 当且仅当有唯一一个实数 使b a 若e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 则对于这一平面内的任意向量a 有且只有一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 范例分析 例1在 abc中 设a b 已知 试以a b为基底表示向量 例2在 abc中 已知点o满足 求证 点o是 abc的重心 例3在平行四边形abcd中 m是ab的中点 点n在bd上 且bd 3bn 试推断点m n c是否共线 并说明理由 例4在rt abc中 已知斜边bc 2 线段pq以a为中点 且pq 4 向量与的夹角为60 求 例5如图 om ab 点p在由射线om 线段ob及ab的延长线围成的区域内 不含边界 运动 且 1 求x的取值范围 2 当时 求y的取值范围 作业 p118复习参考题a组 3 p120复习参
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