一元二次方程经典练习.doc

一元二次方程一、填空题。1.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.2.如果2x2 +1与4x2 -2x-5互为相反数,则x的值为_.3.如果关于x的方程4mx2 -mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.4.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.5.关于x的一元二次方程()（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a值为 6. 已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为 7.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx-+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 8.x2-3x+ =(x- )29.使分式=0，求x的值 10. 关于x的二次方程x2+mx+n=0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m= ，n = 11.已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。12. 已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数m2-m的值等于 二、解答题。1.用适当的方法解下列一元二次方程.(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=23y; (3)(x-a)2 =1-2a+a2 (a是常数)2. 已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是 方程(x+4)2 -52=3x的解,你能求出m和n的值吗?3.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12 -2kx1+2x1x2=5,求k的值.4.已知方程x2+ax+b=0的一个解是2，余下的解是正数，而且也是方程(x+4)2=3x+52的解，求a和b的值.三、列方程解应用题1.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.2. 如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？3. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？1.解下列关于x的方程:(1)x2+2x2=0 (2).3x2+4x7=0(3)(x+3)(x1)=5 (4) (x2)2+42x=02.解关于x的方程x2-2ax=b2-a2 3.已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根。求k的取值范围。4. 如图，一块长和宽分别为60厘米