福建省邵武第七中学七年级数学 《三角形的高、角平分线、中线》课件.ppt

三角形的高 角平分线 中线 你还记得 过一点画已知直线的垂线 吗 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高相交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 思考 直角三角形的三条高 a b c 画出直角三角形的三条高线 ab 直角边ab边上的高是 cb 它们有怎样的位置关系呢 直角三角形的三条高线相交于直角顶点 d 斜边ac边上的高是 bd 口答 直角边bc边上的高是 钝角三角形的三条高 钝角三角形的三条高线也相交于一点吗 试通过画图来验证 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 o 结论 3 3 3 都在三角形内部 直角边上的高分别与另一条直角边重合 还有一条高在三角形内部 夹钝角两边上的高在三角形外部 另一条高在内部 在相应顶点的对边上 是直角的顶点 在斜边上 在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上 在三角形内部 在直角顶点 在三角形外部 分别指出图5 13中 abc的三条高 直角边bc边上的高是 ab边 直角边ab边上的高是 cb边 d e f d 斜边ac边上的高是 bd ab边上的高是 ce bc边上的高是 ad ca边上的高是 bf 拓展练习 拓展练习 3 三角形的三条高相交于一点 此一点定在 a 三角形的内部b 三角形的外部c 三角形的边上d 不能确定 b d d 如图所示 已知 ah是 abc中bc边上的高 除此之外 它还是那些三角形的那些边上的高 4 下列各阴影部分的面积有何关系 乙 甲 丙 等底等高 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 三角形的中线的定义 做一做 观察图中三角形的面积 看看有何发现 ad是 abc的中线 三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等小三角形 等底同高 在 abc中 ae ad分别是bc边上的中线和高 说明 abe的面积与 aec的面积相等 解 ae是bc边上的中线 be ec a 三角形的三条中线交于一点 c b f e d o 其中 ab边上的中线是 bc边上的中线是 ac边上的中线是 cf be ad be是中线 ab 2 2 cf是中线 ae ce ac af bf 思考 任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗 那些三角形的面积相等 3 试把一块三角形煎饼分成大小相同的4块 有多少种分法 课堂达标 如图所示 cm是 abc的中线 bcm的周长比 acm的周长大3cm bc 8cm 求ac 解 cm为 abc的中线 bm am又 bcm的周长比 acm的周长大3cm bc bm mc ac mc am 3即bc ac 3cm 又bc 8cm ac 5cm 在 abc中 cd是中线 已知bc ac 5cm dbc的周长为25cm 求 adc的周长 a d b c 已知 abc中 ac 5cm 中线ad把 abc分成两个小三角形 这两个小三角形的周长的差是2cm 你能求出ab的长吗 ab ac 如果现在你手上有一张三角形的纸 你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗 试一试 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 三角形的角平分线的定义 d ad是 abc的角平分线 画出三角形的三条角平分线 看看你会有什么发现 a c b f e d o 三角形的三条角平分线线交于一点 be是 abc的角平分线 acb 2 2 abe cbe abc acf cf是 abc的角平分线 bcf 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系 思考 练习如图 ae是 ab