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文档简介
5 3数量的表示 学校有一块边长为a米的正方形草坪 正中间纵横各有一条宽为1米的小路 草坪的实际面积是多少平方米 用代数式表示 方法一 草坪的面积等于大正方形的面积减去小路的面积 结果为 a2 2a 1 方法二 草坪的面积等于四块小正方形草坪面积的和 其求得面积为 方法三 把原来的图形进行转换 求得面积为 a 1 2 a米 1米 平移变换 以上三种方法求得的面积分别为 问题 1 你认为这三种方法正确吗 2 取a 5 这三个式子得的结果一样吗 2 3 大家谈谈 请思考 如上图 如果小路没有在正中间 草坪的面积会变吗 如图 草坪的面积变了吗 小路的宽仍为1米 请思考 请思考 如右图 小路宽度仍为1米这时 草坪的面积会变吗 上图是由点组成的n行n列的方阵 请问方阵的总点数是多少 n个点 n个点 一起探究 空心点阵的点数为两个实心正方形点阵点数的差 总点数为 一起探究 1 2 图 1 是由点组成的n行n列的方阵 图 2 是每条边上n个点围成的空心方阵 图 1 方阵的总点数是 图 2 方阵的总点数是 一起探究 图 2 空心方阵的总点数你还有哪些不同的方法 继续努力 拓展练习 观察 请你试用一个公式表示出这些等式反映的规律 1 如图 小明想用一张长为 宽为 的长方形硬纸片 折出一个无盖的外观为长方体形的纸盒 于是他在硬纸片的四个角上分别剪去一个边长为 的小正方形纸片 巩固练习 剩下的纸片 图中阴影部分 的面积是多少 折出的外观为长方体形的纸盒的容积是多少 6x 4x 4x2 6x 2x 4x 2x x 用火柴棒按下图的方式搭三角形 填表 照这样的规律搭下去 搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒 3 5 7 9 11 一起探究 课本p153习题 小结 这节课你学到了什么 对于同一个问题 由于出发点不同 可以有不同的方法和认识 要善于发现规律 不断总结 希望同学们在今后的学习中不断的培养探究精神和创新精神 餐桌的摆法 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 4n 2 一起探究 6 10 14 餐桌的摆法 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 2n 4 一起探究 6 8 10 在桌数相同时 哪一种摆法容纳的人数更多 若你是一家餐厅的大堂经理 由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的宴会 你会选择哪种餐桌的摆法 一起探究 按规律填空 并用字母表示一般规律 2 4 6 8 12
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