辽宁省瓦房店市第八初级中学七年级数学下册 第五章 相交线与平行线平行线的性质课件 新人教版.ppt

同位角相等内错角相等同旁内角互补 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 两直线平行 平行线的判定方法有哪几种 复习 新课导入 1 如图 1 2 则m n 根据是 同位角相等 两直线平行 2 如图 3 4 则m n 根据是 3 如图 若 5 6 180 则m n 根据是 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补两直线平行 通过上一节的学习我们知道了两条直线平行的判断方法 反过来 如果两条直线平行 那么各角之间又有什么样的关系呢 知识与能力 1 经历探索和操作 了解平行线的特征 进一步提高推理能力 2 理解和掌握平行线的性质 3 会用平行线的性质进行简单的计算和证明 教学目标 过程与方法 1 理解平行线的性质 能初步运用平行线的性质进行有关计算 2 通过本节课的学习 培养概括能力和 观察 猜想 证明 的科学探索方法 培养辩证思维能力和逻辑思维能力 3 培养主体意识 渗透讨论的数学思想 培养思维的灵活性和广阔性 教学目标 情感态度与价值观 通过本节课的学习 培养学自己的主体意识 渗透讨论的数学思想及思维的灵活性和广阔性 教学目标 重点 难点 平行线的性质 平行线的性质与判定的区别 教学重难点 用直尺和三角尺画出两条平行线ab cd 再画一条截线ef 使之与直线ab cd相交 并标出所形成的八角 测量上面八个角的大小 记录下来 从中你能发现什么 如图 直线ab与cd平行 直线ef与ab cd分别相交 请找出图中没有公共点的角之间的相互关系 e 1 5 2 6 3 7 4 8 2 5 180 3 8 180 1 6 180 4 7 180 2 8 3 5 1 7 4 6 请仔细分析一下前面所得出的结论观察它们的表现形式 你可以将它们的关系分为哪几类呢 1 5 2 6 3 7 4 8 2 5 180 3 8 180 1 6 180 4 7 180 2 8 3 5 1 7 4 6 相等 互补 两类 如果两条直线平行 那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系 1 2 平行线的性质1 公理 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 知识要点 解 因为m n 所以 1 2 两直线平行 同位角相等 又因为 3 1 对顶角相等 所以 2 3 如图 已知 m n 那么 3与 2有什么关系 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 如图 已知m n 那么 2与 3有什么关系呢 解 因为m n 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 邻补角定义 2 3 180 等量代换 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 性质 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 简单说成 两直线平行 同位角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 简单说成 两直线平行 内错角相等 性质 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 简单说成 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 知识要点 已知 如图 ab cd ef分别交ab cd于o q 找出图中相等的角 并说明理由 练一练 例1 如图 已知 1 2求证 bcd d 180 解 因为 1 2 已知 所以ad bc 内错角相等 两直线平行 所以 bcd d 180 两直线平行 同旁内角互补 例2 小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了 还剩下梯形上底的一部分 如图 要订造一块新的玻璃 已经量得 a 100 b 105 请你算一算 梯形另外两个角各是多少度 解 因为梯形上 下底互相平行 所以 a与 c互补 b与 d互补 于是 c 180 a 180 100 80 b 180 d 180 105 75 答 梯形的另外两个角分别是80 75 1 5 2 6 3 7 4 8 2 5 180 3 8 180 1 6 180 4 7 180 2 8 3 5 1 7 4 6 如果改变ab和cd的位置关系 即直线ab与cd不平行 那么你刚才发现的结论还成立吗 当直线ab与cd不平行时 前面所发现的式子都不成立 这说明只有ab cd时 前面的式子才能成立 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 两直线平行同旁内角互补 平行线的性质 a b 两直线平行同位角相等 a b 两直线平行内错角相等 a b 1 2 2 3 2 4 180 课堂小结 1 两直线被第三条直线所截 则 a 同位角相等b 内错角相等c 同旁内角互补d 以上都不对2 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 则这两个角 a 相等b 互补c 相等或互补d 这两个角无数量关系 d c 随堂练习 3 当ab cd时 则下列结论不成立的是 a dac acbb dab abc 180 c adb dbcd bac acd c 3 如图所示 ab cd 且 bap 60 apc 45 pcd 30 则 15 4 如图 因为 1 2所以 所以 3 3 180 a b 内错角相等 两直线平行 4 两直线平行 同位角相等 5 两直线平行 同旁内角互补 解 因为ae cf 已知 所以 a 1 两直线平行 同位角相等 又因为