北辰区高考数学大纲解读及备考策略研讨.doc

北辰区高考数学大纲解读及备考策略研讨 北辰区教研室 姜德华 今天的我们的教研活动的主题是“2008年考钢解读以及备考复习策略研讨”，我想从以下几个方面进行阐述：n 再谈2007年天津卷的分析与评价n 再研2007年全国高考数学试卷n 细研2008考钢n 再析2007年我区十校联考成绩 一再谈2007年天津卷的分析与总体评价 200年的天津试卷总体具有以下几个突出特点：1常规居多，意料之中 所谓常规，换句话说，就是学生看到试卷题目时，感觉到绝大多数题目是很熟悉的，也是我们平时在复习当中重点训练和做好充分准备的。所以说，2007年的数学试卷对大多数考生是比较有利的。例如理科试卷的选择19小题、6个填空题、1720四个解答题，以及文科110小题、6个填空题和1719四个解答题，均属于常规题目。再如理科填空16小题，题目背景的“着色问题”是前几年高考中出现的题目，但2007年将题目的难度降低之后，重新作为2007年的考题，这个现象引导我们再日常的复习中要花大经历仔细研读高考原题，以一道题带动一类题目的思考方法。2 难度适中，保持稳定所有题目完全符合考试大纲的各项规定，“稳中微变，变中蕴新”这个特点在试卷当中都是体现得非常鲜明的。首先，在我看来，选择题也好，填空题也好，只有极个别最后一个题是看起来面貌比较新，例如理科第10题，在题目背景的设置上有一定的新意，但是就其解决问题所用到的知识和方法来说，仍然没有超出大家所熟悉的范围。其次。六个大题都设计到哪些知识，换句话说用哪些数学素材来作为载体，这一点是保持稳定的所以，应该说这样的题目大家应对起来还是应该比较顺利的。 3 文理差异，多题把关 文理差异，多题把关。文理相同的题和不同的题几乎都各占一半，且都在后面的三个大题当中，有一些小问设计了一定的难度，用以体现多题把关、提高区分度的这样一种作用。所以，后面三个大题中间都有一些步骤或者是一些具体的小问，设计上有一定的难度，或者是在思维上，或者是在运算上，都会遇到一些综合性比较强、运算过程相对比较运算量大等等情况。这写方面使得考生觉得好像比较难。但是小题目没有出现障碍大的题目，因此实际上总体难度并没有明显的特别突出的变化。4 概念性与思辨性并举首先强调概念性的考察。大家都知道概念性强是数学学科的一个基本特征，我们所有数学的内容都是以概念作为它的基本元素的，由概念组成命题，由命题组成整个逻辑系统。所以，今年的高考试卷我们看到依然非常关注对概念性的考察。比如在理科卷里边设计到一个复数计算的题目，但它不是一个单纯的计算，而是首先要对复数的相关概念有一个正确的理解，才能够知道题目究竟应该从什么地方切入，从什么地方通过什么样的步骤来加以解决。再举一个例子，在这次试卷当中，文理各有一道题是相同的，在这道题的考察当中都要正确地运用抛物线与双曲线的准线定义，也就是这两种圆锥曲线的基本属性，才能够确定题目所要求的方程，所以，这种题都是体现了对概念性的考察。再比如说全国卷里边文理各有一道题都考察关于奇偶性的概念，奇偶性的概念同样也是函数理论当中非常重要的内容。这是我要说的第一个特点。 其次强调思辩性。也就是说数学最重要的是要对问题做出具体问题具体的分析。比如理科第9小题，给了桑那组指对关系，然后让你来判断三个字母的大小顺序，在这个过程中你就要辨别以2为底和以为底的指数函数图像和以2为底和以为底的对数函数图像相交的可能性，怎样确定三个字母的取值范围，这个本身就是一个思考和辨别的过程。 5 量化突出我们所看试卷中对计算题都不是简单地套一个公式来完成一个计算。比如文理都各有一道数列小题，涉及到等差数列和等比数列，它就不是说简单地套一个求和公式或者是通项公式来完成计算，而是首先要搞清楚量与量之间有一些什么样的关系，把这个关系搞清楚了才能正确地选择如何着手进行计算。 考试大纲里就特别强调，考察计算就要特别强调算比，也就是说你用什么样的原则、你用什么样的思路去进行计算，这比具体的套一个公式的计算更显示对思维能力的考察。再比如说在有关立体几何空间图形几何量的计算当中，仍然有一个如何正确地去思考这个图形，如何在解题过程当中正确地画出这个图形，而且在画出这个图形的过程中要把这个图形的数量特征体现得非常明确，这样才能进行正确的计算。这样一来它既考了立体几何当中一些最基本的概念和基本的计算公式，而更重要的是通过你的空间想象来体现你的思维能力和水平。这样的出题应当说是考试大纲非常明确强调的一个命题的原则。6 大题难度有所提升 一点就是在试题的综合性上，大题跟往年的题目相比有一个明显的提高。另一个变化，就是最后两道题的难度跟去年相比有一定的提高，对综合运用知识和方法的要求是有所提高的。我想作为一个选拔性考试，区分度应该成为一项非常重要的指标。但是虽然它有一定的难度，但是我们看到的这些题感觉到都不是偏题，不是怪题，而是要求你能够对数学的思考更加深刻，对题目中设计到的各相关因素之间的关系，要把握得更加准确，把握得更加到位，而且在处理无论是计算还是变换当中，应该要看到你的基本功，能不能达到应该有的这样一种水平。所以，在第二点中说过：保持稳定但稳中有变。另一点就是在试题的综合性上，大题跟往年的题目相比有一个明显的提高。另一个变化，就是最后两道题的难度跟去年相比有一定的提高，对综合运用知识和方法的要求是有所提高的。我想作为一个选拔性考试，区分度应该成为一项非常重要的指标。但是虽然它有一定的难度，但是我们看到的这些题感觉到都不是偏题，不是怪题，而是要求你能够对数学的思考更加深刻，对题目中设计到的各相关因素之间的关系，要把握得更加准确，把握得更加到位，而且在处理无论是计算还是变换当中，应该要看到你的基本功，能不能达到应该有的这样一种水平。所以，在第二点中说过：保持稳定但稳中有变。二再研07年全国高考试卷特点 2007年全国高考试卷的特点归纳起来，由以下几个显著的特点，希望老师们引起重视1突出综合，在网络交汇处做综字文章；本次时校联考试卷尽管出现若干错误，但是其中一些综合题目还是很有参考价值的，后面在试卷分析钟我会具体谈到。2注重能力，在思维方法上做活字文章；“活”体现在能力要求相同，但思想方法灵活，运算技能灵巧3注重创新，在试题立意上做新字文章；4注重研究，在题型设计上做探字文章；5与现在高二年级正在学习的新教材联系较紧；在现任高一和高二的教材中，最突出的特点的引用题目增多，出现许多具有时代背景的应用题，这些都值得研究，特别是近几年高考已经由好几年没有出现应用题了，08年是否会出现都是一个未知数，还有就是新教材中解决例题几何问题的工具是空间向量，而使用间向量的几何载体是始于建立空间直角坐标系的几何图形，这一点在复习中应该侧重借用在现行的高一高二课本中的几何体进行强化训练三十校联考试卷分析 （一）试卷总体情况：今年的十校联考试卷，在试卷形式、结构、分值上与高考试卷基本保持一致，填空题12个，共60分，选择题4个，共16分，6个解答题，共74分。考查的知识涉及到函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、排列组合 、概率、复数等几章知识，重视学科基础知识和基本技能的考察，同时侧重考察了学生的学习方法和思维能力的考察，有相当一部分的题目灵活新颖，知识点综合与迁移。试卷的整体水准应该说可以看出编写者花费了一定的心血。试卷的难度水准把握的不是太好，基础知识的考察约占50%，综合知识约占35%，创新题目约占15%。（二）试题特点：1注重数学的思想性和应用性与灵活性，强调对数学技能的考察，出现了许多设计新颖的小题。例如选择的第3题，题目以“十一五”规划的美好愿景为背景；选择的第9题，题目以“L型”为一个基本图形出现在排列组合问题中；选择的第10题，是例题平面几何到例题几何的一个发散题，形式新颖；填空题的16小题是以“高斯函数”为背景的新定义概念题；解答的18题，是在动态变化中的投掷问题的概率计算，尽管题目本身缺乏严密，但是题目比较新颖。2本试卷着中强调了数学的抽象性与综合性，充分体现了知识点间和章节间的数学知识的综合。例如选择的第4题，考察了不等关系与圆与直线的位置关系的综合，是三个知识点的综合；选择的第6题，考察了向量与轨迹与充要条件的综合，是三个章节知识的综合；选择的第7题，是函数的单调性、奇偶性和不等式的各项知识的综合；选择的第8题，是椭圆的离心率与不等式的综合；解答题20题是函数的导数与不等式与三角函数的打综合；解答第21题，是数列与不等式与函数的大综合；解答第22题，是解析几何与不等式与向量的大综合。纵观以上的统计可以看出，无论题目大小，“综合”是本次试卷最为突出的一个特点。3试题中难度题目过多，区分度不是太好。从试卷的绳梯情况看，应该说试卷的难度水准把握的不是太好，基础知识的考察约占50%，综合知识约占35%，创新题目约占15%。试卷所考察的内容属于数学教学大纲和考试说明中的基本要求，属于学生应知应会的基本知识、基本技能的题目，只占全卷总分的50% ，因此导致试题的区分度不是太好。以理科为例，在选择题中从第5小题就开始了小综合，而且510题都是综合或者灵活新颖的题目，学生得分情况很不理想。几道解答题的第三问甚至第二问过难，有分来讨论的，有综合性比较强的，刚刚结束完第一轮复习的学生们赶到无从下手。从阅卷情况看，第二问以后，得分率相当低。4试卷的许多题目题干本身不严密，影响学生思考，也影响了相当一部分学生的成绩。除了试卷中的第6小题第10 小题出了勘误之外，第18题，题目本身有问题，干扰了同学答题的思路，特别是对于基础较好的同学，这道概率题目，本来应该是学生拿分的题目，但由于题目背景出现问题，我区除了四十七中学的学生以外，几乎没有学生得分。由于四十七中参加联合阅卷，据说对于互相矛盾的两种解答情况钧给分了，所以对于四十七中学的学生影响不大。（三）各校成绩比较：理科：学校2007年（理）2008（理）07年08年增加值07年校际间增加值08年校际间增加值四十七78768486041197196华辰66796521。593172。4南仓6359676401124617九十六51135060。530。1405青光51275011。1739683朱中47314185。514。899。2天辰5226511。26合计5226511。26文科：学校2007年（文）2008（文）07年08年增加值07年校际间增加值08年校际间增加值四十七50737332257559105华辰4514628176603747南仓4477581133313。33156九十六4184351701青光43463朱中315371567。077。5天辰3857446603合计4534539 根据以上的数据：本次联考反映出有突出进步的是四十七中和南仓中学。以理科为例，其中四十七中学：08与07年的十校联考比较，上升了6。04分，在07年的联考中，四十七比华辰高出11。97分，比南仓中学高出15。07分，在08年的联考中，四十七比华辰高出19。6分，比南仓中学高出17。2分。对于南仓中学：08与07年的十校联考比较，上升了4。01分，在07年的联考中，南仓比九十六高出12。46分，在08年的联考中，比九十六高出17分。 成绩不是很理想的是九十六中和朱唐庄中学。青光中学基本保持不变。 出现这样状况的原因我想是因为此次试卷的难度略大，而且活跃题目居多，这样的试卷对于有能力的同学更适合，有思考的空间，但是对于九十六和朱中的学生来讲，几乎得不到多少分数，因此与四十七和南仓中学的差距拉的更大。（四）阅卷后的思考及复习建议：1 脚踏实地、夯实基础。通过阅卷发现大部分同学的丢分不是在不知道此题如何去解，而是很多同学同学对于基本的公式记得不够准确牢固。其实，试题即使综合性再强，也无非是主要体现在知识内容是直接呈现还是隐性出现，对于较为灵活的知识也能够分解为若干简单的直接题，因此在后一段复习中，要加大力度，抓落实，夯实基础，在公式使用的准确性和计算的准确性上狠抓实效，力争在下一论联考中联考时不要再出现类似的错误。2逐步推进，多方位训练在教学中要体现问题由浅入深地逐步推进，难度逐渐增加，有的数学问题的设问是递进的，二有些问题是围绕一个问题多角度思考，这些特点在本次试卷在这方面就有突出的展现。因此在日常复习中切忌千篇一律地老师讲同学听，而且大部分老师只讲思路，提倡多一些思维变式题目的训练，强化学生感悟能力和灵活处理问题的能力3 重视各个重点知识和各章节知识的综合。本次试卷的综合性较强，在学多重点知识环节都出现了综合，学生赶到非常的不适应，从答卷情况看学生对这类题目理解不清，无从下手，而这恰恰反映出我们的学生在处理综合知识问题上的薄弱，也说明没有引起教师的充分重视。数学组将在近期高三的教研活动中，推出几期专题辅导，希望能起到一定的指导作用。4 要有以能力培养为立意的复习策略。高考不仅考察基础知识、基本技能，还重点考察学生处理问题的能力。因此教师要根据本校的实际，设计能力培养的目标系统，通过日常教学逐步实施、逐步完成，要使教科书中的教学内容问题化，试题中的练习内容教学化。既不要照本宣科，更不能陷入茫茫题海，要把那些内容选择得好、思路设计好的题目与日常教学内容结合起来，使之相互启发，相互变换。 适度关注创新题。高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。 某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对