高中数学 第一章 第二课时　组合的综合应用课件 新人教B版选修23.ppt_第1页
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第一章 1 21 2 2第二课时组合的综合应用 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 考点三 第二课时组合的综合应用 1 2 2组合 例1 现有10件产品 其中有2件次品 任意抽出3件检查 1 恰有一件是次品的抽法有多少种 2 至少有一件是次品的抽法有多少种 思路点拨 分清 恰有 至少 的含义 正确地分类或分步 一点通 解答有限制条件的组合问题的基本方法 1 直接法 优先选取特殊元素 再选取其他元素 2 间接法 正面情况分类较多时 从反面入手 正难则反 1 从6位同学中选出4位参加一个座谈会 要求张 王两同学中至多有一个人参加 则不同选法的种数为 a 9b 14c 12d 15 答案 a 2 将7名学生分配到甲 乙两个宿舍中 每个宿舍至少安排两名学生 那么互不相同的分配方案共有 a 252种b 112种c 20种d 56种 答案 b 例2 平面内有12个点 其中有4个点共线 此外再无任何3点共线 以这些点为顶点 可构成多少个不同的三角形 思路点拨 解答本题可以从共线的4个点中选取2个 1个 0个作为分类标准 也可以从反面考虑 任意三点的取法种数减去共线三点的取法种数 一点通 解决与几何图形有关的组合问题时 要善于利用几何图形的有关性质和特征 充分挖掘图形的隐含条件 转化为有限制条件的组合问题求解 3 以正方体的顶点为顶点的四面体的个数为 答案 58 4 正六边形的顶点和中心共7个点 可组成 个三角形 答案 32 例3 10分 有6名男医生 4名女医生 从中选3名男医生 2名女医生到5个不同的地区巡回医疗 但规定男医生甲不能到地区a 则共有多少种不同的分派方案 思路点拨 男医生甲是特殊元素 地区a是特殊位置 因此可分类解决 一点通 本题是一道 既选又排 的排列 组合综合题 解决这类问题的方法是 先选后排 同时要注意特殊元素 特殊位置优先安排的原则 5 从0 1 2 3 4 5这六个数中每次取三个不同的数字 把其中最大的数放在百位上排成三位数 这样的三位数有 a 40个b 120个c 360个d 720个 答案 a 6 某班班会准备从甲 乙等7名学生中选派4名学生发言 要求甲 乙两人至少有一人参加 当甲 乙同时参加时 他们两人的发言不能相邻 那么不同的发言顺序的种数为 a 360b 520c 600d 720 答案 c 解有限制条件的排列组合应用题的基本方法 1 直接法 用直接法求解时 应坚持 特殊元素优先选取 特殊位置优先安排 的原则 2 间接法 选择间接法的原则是正难则反 也就是若正面问题的分类较多 较复杂或计算量较大时 不妨从反面问题入手 特别是涉及 至多 至少 等问题时更是
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