中考数学 第一章数与式第1讲 实数精品课件 （含11真题和12预测题）.ppt

第一章数与式第1讲实数 考点知识精讲 中考典例精析 第一篇教材梳理 阶段练习 考点训练 举一反三 考点一实数的有关概念1 数轴规定了 的直线 叫做数轴 和数轴上的点是一一对应的 2 相反数 1 实数a的相反数为 2 a与b互为相反数 3 相反数的几何意义 在数轴上 表示相反数的两个点位于原点的两侧 且到原点的距离 这两个点关于 对称 3 倒数 原点 正方向 单位长度 实数 a a b 0 相等 原点 1 实数a的倒数是 其中a 0 2 a和b互为倒数 4 绝对值在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值 即一个正数的绝对值是它 0的绝对值是 负数的绝对值是它的 ab 1 原点 本身 相反数 0 温馨提示 1 绝对值是a a 0 的数有两个 它们互为相反数 即为 a 2 绝对值相等的两个数相等或互为相反数 即 若 a b 则a b或a b 0 3 任意实数的绝对值都是非负数 即 a 0 4 去掉绝对值符号进行化简运算时 关键是判断绝对值符号里面的代数式的正负 考点二实数的分类1 按定义分类 2 按正负分类 考点三平方根 算术平方根 立方根温馨提示 在应用x2 a时 一定不要忘记a 0这一条件 注意算术平方根与平方根的区别与联系 如1的平方根是 1 而1的算术平方根是1 平方根 正的平方根 互为相反数 考点四科学记数法 近似数与有效数字把一个数n表示成a 10n 1 a 10 n是整数 的形式叫科学记数法 当 n 1时 n等于原数n的整数位数减1 当 n 1且n 0时 n是一个负整数 它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数 含整数位上的零 2 近似数与有效数字一个近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 这时从左边第个非零数字起 到末位数字为止 所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 一 点拨 此类题主要考查实数的有关概念 解答 1 b 2 a 3 a 4 c 方法总结 1 熟练掌握实数的基本概念是解题的关键 2 对实数进行分类 不能只看表面形式 能化简的应先化简 根据结果去判断 2011 潍坊 我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查 普查得到全国总人口为1370536875人 该数用科学记数法表示为 保留3个有效数字 a 13 7亿b 13 7 108c 1 37 109d 1 4 109 点拨 用科学记数法表示的数必须满足a 10n 1 a 10 n为整数 的形式 求近似数时注意看清题目要求和单位的换算 查有效数字的个数时 要从左边第1个非零数查起 到精确到的数位的数为止 解答 c 答案 a答案 b答案 c答案 b 5 27的立方根是 a 3b 3c 9d 9答案 a6 已知a a 则数a等于 a 0b 1c 1d 不确定答案 a7 如图 数轴上的点a所表示的数是实数a 则点a到原点o的距离是 a ab ac ad a 答案 b 8 2011年 某地区有54310人参加中考 将54310用科学记数法 保留2个有效数字 表示为 a 54 103b 0 54 105c 5 4 104d 5 5 104答案 c 训练时间 60分钟分值 100分 实数 一 选择题 每小题3分 共60分 1 2010中考变式题 在0 1 2 3 5这四个数中 是负整数的是 a 0b 1c 2d 3 5 解析 2是负整数 答案 c 答案 a 答案 b 答案 b 答案 d 答案 a 解析 5 5 答案 a 解析 2011 2011 答案 c 9 2010中考变式题 由四舍五入法得到的近似数8 8 103 下列说法中正确的是 a 精确到十分位 有2个有效数字b 精确到个位 有2个有效数字c 精确到百位 有2个有效数字d 精确到千位 有4个有效数字 解析 对于由科学记数法a 10n表示的近似数 查有效数字的个数时 只需看a 题目中a 8 8 故有2个有效数字 其中第2个8在百位上 所以精确到百位 答案 c 10 2011 安徽 安徽省2010年末森林面积为3804 2千公顷 用科学记数法表示3804 2千正确的是 a 3804 2 103b 380 42 106c 3 8042 106d 3 8042 109 解析 3804 2千 3 8042 106 绝对值大于1的正数写成科学记数法a 10n的形式时 0 a 10 n为整数位减1 答案 c 11 2011 北京 我国第六次全国人口普查数据显示 居住在城镇的人口总数达到665575306人 将665575306用科学记数法表示 保留三个有效数字 约为 a 66 6 107b 0 666 108c 6 66 108d 6 66 107 解析 665575306 6 66 108 答案 c 13 2011 成都 已知实数m n在数轴上的对应点的位置如图所示 则下列判断正确的是 a m 0b n 0c mn 0d m n 0 解析 由数轴知 m 0 n 0 mn 0 故选c 答案 c 15 2011 呼和浩特 用四舍五入法按要求对0 05049分别取近似值 其中错误的是 a 0 1 精确到0 1 b 0 05 精确到百分位 c 0 05 精确到千分位 d 0 050 精确到0 001 解析 将0 05049精确到千分位应为0 050 答案 c 解析 注意先计算 3 3 再求3的相反数是 3 答案 ba 4b 4c 2d 2 答案 c 答案 c 19 2011 南京 在第六次全国人口普查中 南京市常住人口约为800万人 其中65岁及以上人口占9 2 则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为 a 0 736 106人b 7 36 104人c 7 36 105人d 7 36 106人 解析 800万 9 2 8 106 0 092 0 736 106 7 36 105 故选c 答案 c 20 2011 芜湖 我们身处在自然环境中 一年接受的宇宙射线及其他天然辐射照射量约为3100微西弗 1西弗等于1000毫西弗 1毫西弗等于1000微西弗 用科学记数法可表示为 a 3 1 106西弗b 3 1 103西弗c 3 1 10 3西弗d 3 1 10 6西弗 解析 3100微西弗 3 1毫西弗 0 0031西弗 3 1 10 3西弗 答案 c 二 填空题 每小题3分 共18分 21 2011 杭州 写出一个比 4大的负无理数 23 2011 吉林 如图所示 数轴上的点a向左移动2个单位长度得到点b 则点b表示的数是 解析 ab 2 点b表示的数为1 2 1 答案 1 25 2010中考变式题 有一组数列 2 3 2 3 2 3 2 3 根据这个规律 那么第2011个数是 解析 由题意知 第奇数个数为2 第偶数个数为 3 因为2011为奇数 故第2011个数为2 答案 2 26 2012中考预测题 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第20个图形共有 个 解析 第n个图形共有 1 3n 个 当n 20时 1 3n 1 3 20 61 答案 61 三 解答题 共22分 27 5分 2010中考变式题 在2010年11月的日历中