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3 3立方根 一 温故而知新 1 什么叫一个数a的平方根 如何用符号表示数a 0 的平方根 2 正数有几个平方根 它们之间的关系是什么 负数有没有平方根 0平方根是什么 口答 要做一个体积为8cm3立方体模型 如图 它的棱要取多少长 你是怎么知道的呢 你还知道什么数的立方等于 8吗 如 0 53 0 125 则把0 5叫做0 125的立方根 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 平方根的定义 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 a的平方根怎样表示 答 或 类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示 立方根的表示方法 如 5是125的立方根 即 读作 三次根号a a是被开方数 3是根指数 不可省略 开立方 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开平方 求一个数的平方根的运算 叫做开平方 例1 求下列各数的立方根 1 27 2 27 解 1 3 3 27 27的立方根是 3 即 2 33 27 27的立方根是3 即 3 4 0 064 5 0 3 即 4 0 4 3 0 064 即 0 064的立方根是 0 4 即 5 03 0 0的立方根是0 解 课堂练习 求下列各数的立方根 1 1 观察以上算式 想一想 一个正数有几个立方根 负数 0呢 立方根的性质 1 正数有一个正的立方根 2 负数有一个负的立方根 3 0的立方根还是0 说明 立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性 即一个数的立方根是唯一的 比一比立方根的性质与平方根性质有何不同 例2 求下例各式的值 1 2 3 解 1 2 3 小结 1 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用 2 平方根的性质 1 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 2 0的平方根还是0 3 负数没有平方根 3 平方根的求法 如求4的平方根 2 2 4 4的平方根是 2 即 1 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示 2 立方根的性质 1 正数的立方根还是正数 2 0的立方根还是0 3 负数的立方根还是负数 3 立方根的求法 如求8的立方根 23 8 8的立方根是2 即 求下列各式的值 0 1 0 1 观察上述式子你发现了什么 计算 观察上述式子你发
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