【优化方案】高中数学 第一讲一2.基本不等式第一课时课件 新人教A版选修45.ppt_第1页
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文档简介

2 基本不等式第一课时 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 学习目标 学习目标1 理解并掌握基本不等式的结构和成立的条件 及它的几种变形形式和公式的逆运用 2 利用基本不等式比较大小 证明不等式 课前自主学案 1 对于任意实数a都有a2 0 当且仅当a 时等号成立 2 对于任意实数a b都有a2 b2 2ab 当且仅当 时等号成立 0 a b a b a b a b 课堂互动讲练 思路点拨 运用算术平均数与几何平均数定理来求 又 0 a 1 0 b 1 a a 1 0 b b 1 0 a2 b2 a b 0 即a2 b2 a b a b最大 选d 答案 d 证明 1 a4 b4 2a2b2 同理a4 c4 2a2c2 b4 c4 2b2c2 将以上三个不等式相加得 a4 b4 a4 c4 b4 c4 2a2b2 2a2c2 2b2c2 即 a4 b4 c4 a2b2 a2c2 b2c2 名师点评 基本不等式具有将 和式 和 积式 相互转化的放缩功能 常常用于证明不等式 解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点 选择好利用基本不等式的切入点 变式训练2已知 a b c d都是正数 求证 ab cd ac bd 4abcd 思路点拨 利用均值不等式x2 y2 2xy x y r 进行证明 名师点评 为了达到证明的目的 经常把基本不等式先变形再应用 已知a b c是不全相等的正数 试证明 a2b b2a a2c c2a b2c c2b 8a3b3c3 错因 审题出错 a b c不全相等与a b c各不相等混淆 三式相乘的条件不充分 1 创设应用基本不等式的条件 合理拆分项或配凑因式是
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