九年级数学《24.2.2 直线与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

欢迎指导 1 确定圆的条件是什么 1 圆心与半径 2 叙述角平线的性质定理与判定定理 性质 角平线上的点到这个角的两边的距离相等 判定 到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 温故知新 2 不在同一直线上的三点 1 abc是圆o的内接三角形 2 圆o是 abc的外接圆 3 圆心o点叫 abc的外心 3 下图中 abc与圆o有怎样的关系 24 2 2三角形的内切圆 探索与思考 如图是一张三角形的铁皮 工人师傅要从中截下一块圆形的用料 怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢 第一种情况 第二种情况 第三种情况 第四种情况 再思考 问题 在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗 思考下列问题 1 如图1 如果 o与 abc的两边相切 那么圆心o的位置有什么特点 圆心0在 abc的平分线上 2 如图2 如果 o与 abc的内角 abc的两边相切 且与内角 acb的两边也相切 那么 o的圆心在什么位置 圆心0在 abc与 acb两个角的角平分线的交点上 o m a b c n 探究 三角形内切圆的作法 图1 3 如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的长 4 你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆 作出三个内角的平分线 三条内角平分线相交于一点 这个点就是符合条件的圆心 过圆心作一边的垂线 垂线段的长是符合条件的半径 只能作一个 因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点 探究 三角形内切圆的作法 探究 三角形内切圆的作法 作法 1 作 b c的平分线bm和cn 交点为o 2 过点o作od bc 垂足为d 3 以o为圆心 od为半径作 o o就是所求的圆 1 作三角形的内切圆的步骤 作角平分线 定内心 定半径 作圆 识记 2 定义 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆 内切圆的圆心叫做三角形的内心 这个三角形叫做圆的外切三角形 3 三角形内心的性质 三角形的内心是三角形角平分线的交点 三角形的内心到三边的距离相等 三角形的内心一定在三角形的内部 内心与顶点连线平分内角 我能行 判断题 1 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等 2 三角形的外心到三角形各边的距离相等 3 等边三角形的内心和外心重合 4 三角形的内心一定在三角形的内部 错 错 对 对 三角形三边垂直平分线的交点 1 oa ob oc2 外心不一定在三角形的内部 三角形三个内角平分线的交点 1 内心到三角形三边的距离相等 2 oa ob oc分别平分 bac abc acb3 内心一定在三角形内部 三角形的外接圆与内切圆比较 外心 三角形外接圆的圆心 内心 三角形内切圆的圆心 如图 在 abc中 abc 50 acb 75 点o是内心 求 boc的度数 boc 1 3 o为 abc的内心 bo是 abc的角平分线 co是 acb的角平分线 三角形内心性质的应用 分析 解 点o为 abc的内心 1 2 boc 1800 1 3 1800 250 37 50 117 50 boc 117 50 c 三角形内心性质的应用 变式1 在 abc中 点o是内心 bac 50 求 boc的度数 变式2 在 abc中 点o是内心 boc 120 求 bac的度数 试探讨 boc与 a之间存在怎样的数量关系 请说明理由 精彩源于发现 谈谈你的收获 小结 颗粒归仓 三角形内切圆的做法 三角形内心 圆的外切三角形的概念 三角形内心到三角形三边距离相等 学会了用代数方法解决几何问题 思想方法 类比的思