2018年秋九年级数学上册_第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版

第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 课前预习 A 一元二次方程的概念 方程等号两边都是 只含有 个未知数 一元 并且未知数的 是2 二次 的方程 叫做一元二次方程 整式 一 最高次数 B 一元二次方程的一般形式 ax2 bx c 0 填a的取值范围 这种形式叫做一元二次方程的一般形式 其中 是二次项 是二次项系数 是一次项 是一次项系数 是常数项 a 0 ax2 a bx b c C 一元二次方程的根 解 使一元二次方程左右两边相等的 的值 叫做一元二次方程的根 未知数 课前预习 1 下列方程 5x2 2y 2x x 3 x2 5 2x2 x 3 0 x2 5x 0 3x2 1x 3 0 mx2 nx 0 其中是一元二次方程的有 填序号 2 方程2x2 6x 9 0的二次项系数 一次项系数 常数项分别为 2 6 9 3 下列各数是方程x2 2x 8 0的根的是 4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 2 课堂讲练 知识点1 一元二次方程的定义 例1 下列关于x的方程 ax2 bx c 0 x 1 2 1 x 3 x2 0 x 1 其中是一元二次方程的有 A 1个B 2个C 3个D 4个 典型例题 B 课堂讲练 知识点2 一元二次方程的一般形式 例2 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 1 x2 1 2x 2 2x 2x2 解 1 移项 得x2 2x 1 0 所以二次项系数为1 一次项系数为 2 常数项为1 2 移项 得2x2 2x 0 所以二次项系数为2 一次项系数为 2 常数项为0 知识点3 一元二次方程的解 例3 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一个根是0 则a的值是 A 1B 1C 1或 1D 1或0 课堂讲练 A 举一反三 1 判断以下方程是否是一元二次方程 x2 2x y 0 x2 6 1x2 1x 1 0 y2 2y 0 ax2 bx c 0 3x x2 解 是一元二次方程 不是一元二次方程 课堂讲练 2 将下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出其中的二次项系数 一次项系数和常数项 1 x 1 x 1 2x 4 2 x 1 2 0 3 已知一元二次方程ax2 bx c 0 若a b c 0 则该方程一定有一个根为 A 0B 1C 1D 2 解 1 由原方程整理 得x2 2x 3 0 所以二次项系数为1 一次项系数为 2 常数项为3 2 由原方程整理 得x2 2x 1 0 所以二次项系数为1 一次项系数为 2 常数项为1 B 分层训练 A组 1 判断下列方程是否是一元二次方程 1 x2 2x x2 1 2 2x2 y 5 0 3 2 x 1 2 3 x 1 2 把方程x x 2 5x化成一般形式 则a b c的值分别是 A 1 3 5B 1 3 0C 1 0 5D 1 3 0 B 3 下列是以 2为根的一元二次方程的是 A x2 2x x 0B x2 x 2 0C x2 x 2 0D x2 x 2 04 方程x 2x 1 5 x 3 的一般形式是 其中一次项系数是 二次项系数是 常数项是 5 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下为一元二次方程 在什么条件下为一元一次方程 D 2x2 6x 15 0 6 2 15 解 当a 2时为一元二次方程 当a 2且b 0时为一元一次方程 分层训练 B组 6 如果关于x的方程 m 3 xm 7 x 3 0是关于x的一元二次方程 那么m的值为 A 3B 3C 3D 都不对7 下列方程不含有一次项的是 A 3x2 8 4xB 1 7x 49x2C x x 1 0D x x 0 C D 分层训练 8 关于x的一元二次方程ax2 bx 3 0的一个根为x 2 则代数式4b 8a 3的值为 A 3B 3C 6D 99 一元二次方程ax2 bx c 0 若4a 2b c 0 则它的一个根是 A 2B C 4D 2 D A C组 10 已知关于x的方程 m2 1 x2 m 1 x m 0是一元二次方程 则m 1 分层训练 11 已知关于x的方程 2k 1 x2 4kx k 1 0 问 1 k为何值时 此方程是一元一次方程 求出这个一元一次方程的根 2 k为何值时 此方程是一元二次方程 并写出这个一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项分别是多少 分层训练 解 1 当2k 1 0 即k 时 2k 1 x2 4kx k 1 0是一元一次方程 原方程化为2x 0 解得x 2 当2k 1 0 即k 时 2k 1 x2 4kx k 1 0是一元二次方程 二次项系数是 2k 1 一次项系数是 4k 常数项是k 1 分层训练 12 已知方程x2 3x 1 0 1 求x 的值 2 求x 的值 3 若a为方程x2 3x 1 0一个根 求2a2 6a 2017的值 解 1 x2 3x 1 0 x 0