原创暑假辅导班九年级圆圆心角弧弦定理及应用学案.doc

原创 暑假辅导班九年级 圆 圆心角弧弦定理及应用学案内容：圆心角、弧、弦定理及应用一 复习回顾，导入新课 用圆形纸片演示通过实验，观察，得出结论： 1.圆的旋转不变性圆是以圆心为对称中心的中心对称图形2 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角； 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距； 用圆形纸片演示通过实验，观察，得出结论：3圆心角、弧、弦关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等。4弧的度数等于它所对的圆心角的度数。二、范例学习，加深理解例1 如图，点O是EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D。求证：AB=CD例2 如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的三分之一，圆的半径为2cm，求AB的长例3 如图，已知AB和CD为O的两条直径，弦CEAB，弧EC的度数为40，求BOD的度数。MONBA例4 。如图，是O的直径，点在上，为弧AN的中点，是直径上一动点，求的最小值P三、随堂练习，巩固深化1圆既是_图形,又是_图形,对称中心是_2圆绕圆心旋转_角度,都与原来的图形重合.3在同圆或者等圆中，如果如果两条弧相等，那么所对的圆心角_,所对的弦_在同圆或者等圆中，如果如果两条弦相等，那么所对的圆心角_,所对的弧_4在O中若,AD=BC,则有_,_若弧AD=弧BC,则有_,_若AOD=BOC则有_,_图中所有相等的弧有_5如图BAC=ABC,则AOC与BOC的关 系是_,OAB=10,则OAC=_6下面三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的这条直径平分这条弦；相等的圆心角所对的弧相等。其中真命题是（ ） A. B. C. D.7在圆O中,若劣弧AB是劣弧CD的2倍,则AB与2CD的关系是（ ） A AB2CD B AB2CD C AB=2CD D 以上都不对8.如图所示，在O中，AB=CD，求证：AOD=BOC。9.如图所示，在ABC中，ACB=90，B=25，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，求弧AD的度数。四 做好作业，提高能力1O在ABC三边上截得的弦长相等，A=80，求BOC。2如图，A、B、C为O上的三点D、E分别是弧AB和弧AC的中点，连接DE分别交AB、AC于F、G，求证：AF=AG。3如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，试说明AC=BD。4已知O中，M、N分别是不平行的两条弦AB和CD的中点，且AB = CD，求证：AMN=CNM5如图点O经过原点且与两坐标轴交于A、B，点A的坐标为（0，4），BCO=60，求B、C的坐标。7阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图（1）中的三角形被一个圆所覆盖，图（2）中的四边形被两个圆所覆盖。 回答下列问题：（1）.边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_cm。（2）. 边长为1cm的等