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文档简介

此文档收集于网络,如有侵权请联系网站删除和差倍及年龄问题一、和差问题“和差问题”包含了一个极其常用的数学思想消灭差。而消灭差最有效的途径有二:减多余,补不足。会画图。先画小,后画大1.甲、乙两筐苹果共80千克。甲给乙10千克后,两筐重量相等。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?10*2=20 (80-20)/2=30乙 30+20=50甲典型的“和差问题”。2.在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是200,减数比差小40。被减数、减数与差 200-40*2=120 120/4=30 减 30+40=70差 70+30=100解读出减数与差的和。复杂3.两缸金鱼共96尾。若甲缸放入7尾,乙缸取出6尾,再从甲缸取出5尾放入乙缸,这时乙缸内的金鱼比甲缸多3尾。甲缸、乙缸原来各有多少尾金鱼?“和差问题”结合“还原问题”。1先求现在甲乙的总和 96+7-6=972求现在甲乙各是多少鱼:(97-3)/2+5=52 甲现在 97-52=45 乙现在3求原来的。 甲:52-7=45 乙: 45+6=514.A、B、C、D四个数的和是270,A比B多10,比C多25,比D多35。这四个数分别是多少?多元的“和差问题”。找对基准,可使解题途径最为简明。1.补不足270+10+25+352.求平均 340/4= 85 A 85-10=75B 85-25=60C 85-35=50D二、和倍问题“和倍问题”与“差倍问题”,包含了最宝贵的数学思想对应。一个量,除以它所对应的份数,即是单一量。5.小红和小丁一共写了40个大字,小红写的个数是小丁的3倍。两人各写了多少个大字?典型的“和倍问题”。40/(3+1)=10丁 40-10=30红6.被除数、除数、商的和为49。已知商是4,那么被除数、除数各是多少?解读出“倍”与“和”。49-4=45 45/(4+1)=9除 45-9=36被7.甲、乙两个仓库原来共存粮185吨。后来从甲仓库运出20吨,乙仓库运进15吨,这时甲仓库的存粮是乙仓库存粮的2倍。两个仓库原来各存粮多少吨?“跟着倍数走”。185-20+15=180 180/3=60 60-15=45 乙 180-60+20=140 甲8.三堆苹果共有130个。第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个。三堆苹果各有多少个? 三元“和倍问题”,需要把“非整数倍”转化为“整数倍”。130-10=120 120/(1+3+6)=12一 12*3=36二 36*2+10=82三9.少先队一、二、三中队共植树200棵。二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵。这三个中队分别植树多少棵?“和差问题”结合“和倍问题”。200-5-4-5=186 186/(1+2+3)=31一 31*2+5=67二 31+67+4=102三三、差倍问题本质上,“差倍问题”与“和倍问题”一样,都属于“对应”的范畴。10.爸爸的年龄是儿子的4倍,10年后爸爸比儿子大30岁。父子俩今年各多少岁?典型的“差倍问题”。30/(4-1)=10 10*4=40 11.甲、乙两人各存款若干元,甲的存款是乙的3倍。如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等。问甲、乙原有存款多少元?解读出“差”。240-40=200 200/(3-1)=100乙 100*3=300甲12.两筐苹果重量相等。从甲筐取出7千克,乙筐加上 19 千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍。原来两筐苹果各有多少千克?“差倍问题”结合“还原问题”。13.小明和小丽做数学题。如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多;如果小丽再做6道就是小明的3 倍。小明和小丽各做了多少道题?“跟着倍数走”。区别“和倍”与“差倍”“什么不变是什么。”和不变的,是和倍;差不变的,是差倍。四、复杂倍数题“等长法”是解决复杂倍数题最有效的途径。14.甲数是乙数的7倍。两个数各增加30后,甲数是乙数的3倍。求甲、乙两数。甲乙把不等量转化为等量,就能利用等量的性质解题了。四、年龄问题年龄问题的核心,往往是“年龄差不变”。15.爸爸的年龄是小明的5倍,爷爷的年龄是小明的9倍,爷爷比爸爸大32岁。小明、爸爸、爷爷各多少岁?寻找“32”所对应的份数。16.6年前,母亲的年龄是儿子的5倍;6年后,母子年龄和是78岁。母子俩今年各多少岁?“跟着倍数走”。17.爷爷今年72岁,孙子今年12岁。多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍?多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍?“年龄差不变”。18.今年妈妈与女儿的年龄和是66岁,妈妈的年龄比女儿的年龄的3倍少10岁。那么多少年前妈妈的年龄是女儿的5倍?“和倍问题”结合“差倍问题”。5岁今年儿子77岁今年妈妈年龄差年龄差年龄差19.儿子问妈妈的年龄。妈妈说:“当我像你这么大时,你才5岁;当你长到我这么大时,我已经77岁了。”今年母子俩分别是多少岁?作图,可把抽象的问题形象化。20.今年爷爷的年龄是孙子的10倍,12年后爷爷的年龄是孙子的4倍。孙子今年是多少岁?用“等长法”解决复杂倍数题。三年级综合练习小红把卡片按这样的顺序循环摆下去,那么第25张卡片是什么?第31张卡片是什么?2、桌上放着一些球,按3红2白1黑这样次序排列。第32个球是什么颜色?在这32个球中,白球共有几个?3、把2、3、1、0、4这些数字按下面的规律排列:102431024310243。第41个数字是什么?前41个数字之和是多少?前50个数字之和是多少?4、某年的6月1日是星期五,那么这年的7月1日是星期几?5、2011年3月1日是星期二,2012年3月1日是星期几?6、把自然数按如下规律依次写下去,那么29在第几行、第几列?46在第几行、第几列?第一列第二列第三列第四列第一行123第二行654第三行789第四行121110第五行131415第六行1817167、.小马虎看钟面上的时间时,错把时针与分针颠倒了。他说:“现在是12时10分。”那么,你知道现在的正确时刻吗?8、蜗牛从45厘米深的沟底往上爬,它每爬5厘米要用3分钟,然后休息2分钟。蜗牛从沟底爬到沟沿,一共要用多少时间?9、丁丁家的钟表停了。电台广播2点时,爷爷跟电台对时,由于年老眼花,错把时针与分针颠倒了。丁丁下午回家时,看见钟表才3点,他很奇怪。你知道此时的准确时刻吗?10、一桶油连桶重24千克。把油倒出一半后,连桶带油还重13千克。请问:桶和油各重多少千克?11、妞妞在商店里买了4瓶饮料和3包饼干一共花去26元;小虎买了同样的2瓶饮料和3包饼干一共花去16元。那么饮料和饼干的单价各是多少?12、学校第一次买来3个足球和3个排球,共用90元;第二次买来同样的3个足球和5个排球,共用130元。足球和排球的单价各是多少元?13、百货商店运来300双球鞋,分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多。想一想:每个纸箱和每个木箱各装多少双鞋?14、已知20个草莓可以换2个橙子,6个橙子可以换2个苹果,10个苹果可以换2个西瓜。那么4个西瓜可以换多少个草莓?15、各个数位上的数字和是6的三位数,共有多少个?16、商店门口有8级台阶,小明从下向上走。若每次只能走一级或者两级,他走上台阶共有几种不同的走法? 17、乐乐今年10岁,4年前哥哥的年龄是乐乐的3倍。哥哥今年是多少岁?18、甲乙两人今年的年龄和是32岁,且乙比甲小12岁。求今年甲、乙的年龄。19、妞妞4年前的年龄与小美3年后的年龄相等,两人今年的年龄和是27岁。妞妞和小美今年各是多少岁?20、爸爸的年龄是儿子的4倍,10年后爸爸比儿子大30岁。父子俩今年各多少岁21、甜甜今年12岁,妈妈今年40岁。多少年后妈妈的年龄正好是甜甜的3倍?22、爷爷今年72岁,孙子今年12岁。多少年后爷爷的年龄是孙子的5倍?多少年前爷爷的年龄是孙子的11倍?23、一家三口人今年的年龄之和是72岁。爸爸和妈妈同岁,妈妈的年龄是儿子的4倍。三人今年各是多少岁?24、今年儿子的年龄比爸爸小32岁。2年前,爸爸的年龄正好是儿子的5倍。爸爸和儿子今年各是多少岁?25、小丁、小军和小杰三人在一起写毛笔字。已知:小丁比小军多写10个,比小杰多写4个,小军和小杰一共写了42个。求三个人各写了多少个毛笔字?26、在一道减法算式里,被减数、减数和差的和为90,已知差比减数大7。三个数各是多少?27、某人将他的年龄减16后,除以7,加4,乘10,这时恰好是100岁。此人今年几岁了?28、某酒店为了酬谢宾客,规定凡在酒店买啤酒,可用4个空酒瓶去换1瓶啤酒。现有一顾客买了27瓶啤酒,喝完后用空酒瓶去换啤酒。那么,这个顾客最多可以喝到几瓶啤酒?29、有29个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次?30、小马虎在做一道减法题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是300。那么这道题正确的答案是多少?31、已知:A、B两个数的和是40,A除以B商是3。求A、B两个数分别是多少?selfish adj. 自私的statement n. 陈述;说明32、甲有10元钱,乙有22元钱。甲给乙几元钱后,乙的钱数是甲的3倍?worship vt. & vi. 崇拜;敬奉33、在一条长150米的大路两旁,从头到尾每隔3米栽一棵树。一共要栽多少棵树?34、3.植树节到了,同学们在一条长90米的小路一旁栽树,每隔3米栽一棵。两端都栽,一共要栽多少棵?cigar n. 雪茄烟只有一端栽,另一端不栽,一共要栽多少棵?两端都不栽,一共要栽多少棵?35、同学们栽树,每相邻6棵树间的距离是10米。照这样计算,相邻的15棵树之间的距离是多少米?popularity n. 受人喜爱;流行36、一堆苹果和一堆西瓜共重104千克,已知西瓜的重量是苹果重量的3倍少16千克。求这堆苹果和这堆西瓜各重多少千克astronomy n. 天文学37、一个长方形的周长是100厘米。如果它的长和宽都是整数厘米,那么这个长方形的面积最大是多少平方厘米?38、一个长方形,它的宽减少2分米,或者它的长减少3分米,它的面积都会减少18平方分米。求原来这个长方形的面积。actress n. 女演员salty adj. 含盐的;咸的39、一个边长为10米正方形体育场,扩建时一条边长延长3米,另一条边长延长5米。问:扩建后面积比原来增加了多少平方米?citizen n. 公民;居民;市民40、一个正方形,它的边长增加4厘米,面积就比原来增加64平方厘米。这个正方形原来的边长是多少厘米?循环的41、一块长方形菜地,长12米,宽8米。在这块地里一共收白菜6720千克,平均每平方米收白菜多少千克?42、育才小学的操场原来长120米,宽40米。后来长增加10米,宽增加15米,现在操场的面积是多少平方米?比原来增加多少平方米?43、北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路(如下图所示)。这条“十字形”甬路的面积是多少平方米?44、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米。两个长方形之间的部分(阴影部分)的面积是16平方厘米,且小长方形的长是宽的2倍。求小长方形的面积。45、围绕一个正方形水池的四周,铺设一条宽3米的小路,小路的总面积为600平方米。这个正方形水池的面积是多少平方米?46、某仓库有157吨货物要运到外地。大卡车的载重量是5吨,小卡车的载重量是2吨,它们把货物运到目的地的耗油量分别是10升和5升。若车辆足够安排调运使用,问:安排大、小卡车各多少辆参加运输,可使耗油量最少?47、有89吨煤要从煤场运到发电厂。大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,它们的耗油量分别是14升和9升。用大、小卡车各多少辆来运煤,可使总耗油量最少?48、白云小学组织25名教师和105名学生去春游。公园有三种购票方式:学生票每张5元;成人票每张10元;满30人可以购买团体票,每张8元。若你是

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