反比例函数复习学案.doc

反比例函数知识点一：反比例函数的定义一般地，形如_的函数称为反比例函数1、下列各式中，表示的y是x的反比例函数有： 2、下列各式中，表示y是x的反比例函数有： 3、下列各式中，表示y是x的反比例函数： 知识点二：反比例函数的意义反比例函数的意义： 其中x是自变量，且 其中y是函数，且表达形式： 在表达形式中，x的次数是1； 在表达形式，x的次数是11. 若是反比例函数，求m的值2. 若函数是反比例函数，求m的值3若函数是反比例函数，求k的值4在反比例函数中，当x20时，对应的函数值是多少知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式11、已知y是x的反比例函数，且当x3时，y5，求(1)y与x的函数关系式；(2)当时，y的值知识点四：待定系数法求函数的解析式21. 如果y与x2成反比例，且当x3时，y1，求y与x之间的函数关系式2.已知y与成反比例，当x2时，y6. 写出y与x的函数关系式3已知yy1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x1时y5，当x1时，y1，求y与x之间的函数关系式知识点五: 反比例函数的图象分布反比例函数的图象分布是由k值决定的：当时函数图象的两个分支分别在 第一、第三象限 内当时函数图象的两个分支分别在 第二、第四象限 内1. 如果反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是。2. 已知反比例函数其图象一支在第一象限，另一支在第_象限，m的取值知识点六：反比例函数图象上的点1. 下列各点中，在反比例函数图象上的是( )ABCD2. 已知反比例函数的图象经过点P(a1，4)，则a_3.如果点A(2，a)，B(b，1)是反比例函数y图象上的两点，那么a ，b 。知识点七：已知点求反比例函数解析式1. 已知反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值为2. 已知反比例函数的图象经过点(3，2)和(m，2)，则m的值是。知识点八：反比例函数性质反比例函数的图象和性质图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y随x的增大而 减小 在每个象限内，y随x的增大而 增大 x的取值范围是 y的取值范围是两个分支都 无限接近 于坐标轴，但是 永远不能到达x轴和y轴 中心对称图形：图象关于 坐标原点中心对称 轴对称图形：既关于 直线yx 对称，也关于 直线yx 对称(1)y随x的变化问题1. 如果双曲线y，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( )Am0 Bm Cm Dm2. 如果双曲线y，当x0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是( )Am0 Bm Cm Dm(2)值比较大小问题1. 已知反比例函数y(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且0x1x2 ，则y1y2值是 ( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D不能确定2. 已知反比例函数y(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且0x1x2 ，则y1y2值是 ( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D不能确定3. 已知点A(3，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y的图象上，则( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y3(3)反比例函数中系数k的几何意义 例：(1)如图，点P是反比例函数图象上的一点，PDx轴于D则POD的面积为 . (2)如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3，则这个反比例函数的关系式是 . 写出过程 1. 在y的图象中，阴影部分面积为1的有( )知识点九：反比例函数与一次函数(1)反比例函数与一次函数的比较函数正比例函数反比例函数解析式图象形状直线双曲线K0位置第一、三象限第一、三象限增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小K0位置第二、四象限第二、四象限增减性y随x的增大而减小y随x的增大而增大1. 函数yx与y在同一直角坐标系中的图象是( )xyCOxyDOxyBOxyAO2. 当k0时，反比例函数和一次函数ykxk的图象大致为( ) 3. 已知关于x的函数yk(x1)和y(k0)它们在同一坐标系中的大致图象是( ) (3)求一次函数和反比例函数的关系式.练习十一(3)：1. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点。（1） 求反比例函数与一次函数的表达式(2)根据图象求出一次函数大于反比例函数的值时x的取值范围。第1题图（3）求ABC的面积2. 如图所示，已知一次函数ykxb(k0