内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二数学第一次综合考试 文 新人教版.doc

2012-2013年度扎兰屯一中高二数学第一次综合考试（新人教版）时间：100分钟 总分：120 第卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确答案，共60分）1“”是“”的（ ）a必要不充分条件 b充分不必要条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2命题“若，则”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是（ ） a0 b4 c3 d23命题 “对任意的”的否定是（ ）a不存在 b存在 c存在 d对任意的4到定点和定直线距离相等的点的集合是（ ）a. 双曲线 b. 椭圆 c. 抛物线 d. 直线5若函数，图象上及邻近上点，则=（ ）a b c d6为虚数单位，复数为纯虚数，则实数等于（ ）a2 b c d-27函数的极值点为，则（ ） a b c d. 8已知函数的导函数的图象如右图，则的图象可能是（ ） xyooyxxoyxoyxoya bcd9与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程是（ ）a b c d10函数在点处的切线倾斜角为（ ）ab c d11若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）a b c或 d以上答案均不对12已知，则（ ）a-4 b4 c-2 d2第ii卷（非选择题共60分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13双曲线的渐近线方程是 .14已知，,则实数的值为 .15已知：且为真，则下列命题中的假命题是 .； 或； 且； 16把长为12的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是 . 三、解答题：（每题10分，共40分）17如图,四边形为矩形,且, ,为的中点. (1)求证:；(2)求三棱锥的体积. 18已知曲线(1)求函数的图像在点处的切线方程； (2)求函数在区间上的最值.19已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2) 已知点和直线：，线段是椭圆的一条弦且直线垂直平分弦，求实数的值20已知函数，其中为实数.(1)若在处取得的极值为，求的值；(2)若在区间上为减函数，且，求的取值范围.附加题：（本题可做可不做，满分14分,所得分数计入总分）已知函数其中是的的导函数。(1)对满足的一切的值，都有求实数的取值范围；(2)设，当实数在什么范围内变化时，函数的图像与直线只有一个公共点.（文科数学）答案一、 选择题b d c c a d b d b c c a二、填空题 17.解:(1)证明:连结,为的中点,为等腰直角三角形,则,同理可得, 2分又,且, , 3分又,又,.5分(2)由(1)知为腰长为1的等腰直角三角形,而是三棱锥的高,.10分18. （） 2分 ， 又，所以切点坐标为 3 所求切线方程为，即. 5分（） 6分 所以存在极小值 8分 所以最小值为 最大值为 10分19. （）；5分（）由条件可得直线的方程为于是，有，设弦的中点为，则由中点坐标公式得，由此及点在直线得.10分20. 解 ()由题设可知:且， 2分即，解得 5分（）， 6分又在上为减函数， 对恒成立， 7分即对恒成立.且， 8分即，的取值范围是 10分附加题解：（）由题意 令，对，恒有，即 即解得故时，对满足的一切的值，都有（）当时，的图象与直线只