内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市一中高二数学第二次综合考试试题 理 新人教版.doc

20132014年度扎兰屯一中高二数学第二次综合考试（新人教版）满分：120分 考试时间：100分钟 第i卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ） a. b. c. d. 2设，则“”是“”为偶函数的 （ ） a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件3.曲线在点处的切线方程为 （ ）a. b. c. d. 4. 在极坐标系中，圆的圆心极坐标是 （ ） a b. c. d. 5.一排9个座位坐了3个三口之家，若每一家人坐在一起，则不同的坐法种数为 （ ） a. b. c. d. 6.观察下列各式：，则 （ ）a.28 b. 76 c.123 d. 1997.抛物线 的焦点到双曲线的渐近线的距离为 （ ） a. b. c. 1 d. 8.下列命题中真命题是 （ ）a. “”b. “” c. “”d.“”9.由曲线，直线及轴所围成图形的面积 （ ） a. b. 4 c. d. 610.若点和点分别为椭圆 的中心和左焦点，点p为椭圆上任意一点，则的最小值为 （ ）a. 3 b. 8 c. 15 d. 11.椭圆上存在一点p使得它对两个焦点的张角=，则该椭圆的离心率的取值范围是 （ ）a. b. c. d. 12.抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线，则（ ） a. b. c. d. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填在第ii卷题卡横线上.13.设曲线的参数方程为，若以直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为_.14若则常数的值为_.15.函数的单调递减区间为_.16.将六个字母排成一排，且均在的同侧，则不同的排法共有_种.注意：下面1720题在答题纸上作答。17.题（本题满分8分）以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，已知点p的直角坐标，点c的极坐标为，若直线经过点p，且倾斜角为，圆的半径为4.（1）求直线的参数方程及圆c的极坐标方程.（2）试判断直线与圆c的位置关系.18. 题（本题满分10分）如图在四棱锥中，为正方形，分别为，的中点.（1）证明： p（2）求与平面所成角的的正弦值. f d c a e b 19. 题（本题满分10分）已知函数 （1）若函数的图像在处的切线方程为求的值.（2）若函数在上为增函数，求的取值范围.20. 题（本题满分12分）已知椭圆椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率.（1）求椭圆的标准方程.（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上且，求直线的方程.附加题：(本题满分14分)已知函数.（1） 当时，求函数的单调区间.（2） 当时，求函数在上的最大值.选择：16 daabcc，712 bacdbd填空：13. 1415 16480解答：17（8分）（1）直线的参数方程：圆c的极坐标方程： 5分 （2）直线 ：圆c的位置：直线与圆为相离的位置关系 分 18.（1）证明略.-4 （2）线面角的正弦值为：-1019.解：（1）因为：，又在处的切线方程为，斜率为1，所以 解得4（2）若函数在上为增函数，则在上恒成立，即在上恒成立所以.故的取值范围是 10.20.解：（1）由已知可设椭圆 其离心率为，故，则 故椭圆 5 （2）两点的坐标分别为，. 由及（1）可得，o，a，b三点共线且不在轴上，因此可设的方程为.6 将代入中得所以由得10 将，代入得，故的方程为.122