江苏省连云港市东海县高级中学2013—2014学年度第一学.doc

20132014学年度第一学期高一年级数学学科期中考试试题考生注意：1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟。2答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。3作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效。一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。）1. 已知,则_；2. 设集合，若则 ；3. 已知 =,=.若，则的取值范围为_ ；4.函数的定义域为_；5. 已知函数，那么_；6若函数为偶函数，则实数的值为_；7函数的图像所过定点的坐标为_；8. 若幂函数的图象经过点，则_；9若函数的零点在区间内，则_；10若函数的定义域和值域都是，则等于_；11设,且,将从小到大排序_；12已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为_；13若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过，则可以是以下函数中的_（填序号）； ； ； ； .14已知函数是偶函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是_。二、解答题（本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.已知全集，集合，求：（1） ； （2） ； （3）.16. 计算下列各式的值（1） （2） ； 17. 用一根细铁丝围一个面积为的矩形，（1）试将所用铁丝的长度表示为矩形的某条边长的函数；（2） 求证：函数在上是减函数，在上是增函数； 题（1）中矩形的边长多大时，细铁丝的长度最短？18已知函数，且，。(1)求的解析式；(2)当时，求的值域19. 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合 （）若，且，求的值；（）若，且，记，求的最小值20. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界。 已知函数，。 (1)若函数为奇函数，求实数的值； (2)在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合； (3)若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围。参考答案一填空题1. 2. 3. 4.5.1 6.0 7.(1,1) 8. 9.0 10.2 11.12. 13. 14.二解答题15. (2分) （4分）(1) （7分）(2)（10分）(3)（14分）19.（）由，可知 1分又，故1和2是方程的两实根，所以 3分 解得， 4分所以，当时，即 5分当时，即 6分（）由题意知方程有两相等实根1，所以，即， 8分所以，其对称轴方程为，又，故 9分所以， 10分 11分 14分又在单调递增，所以当时， 16分20解：(1)函数g(x)为奇函数，g(-x)=g(x),即，即，得，而当a=1时不合题意，故a=-1.4分(2)由（1）得：，下面证明函数在区间上单调递增，证明：略 .6分函数在区间上单调递增，函数在区间上的值域为 ，故函数在区间上的所有上界构成集合为.8分（3） 由题意知，在上恒成立。，在上恒成立，.10分设由得，设，所以h(t)在上递减