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第一章空间几何体单元复习 知识框架 一 空间几何体的结构 简单组合体 二 空间几何体的三视图和直观图 中心投影 平行投影 三 空间几何体的表面积和体积 圆柱的侧面积 圆锥的侧面积 圆台的侧面积 球的表面积 柱体的体积 锥体的体积 台体的体积 球的体积 例1直角三角形的三边长分别为3cm 4cm 5cm 绕三边旋转一周分别形成三个几何体 说明它们的结构特征 画出其直观图和三视图 并求出它们的表面积和体积 综合应用 例2有一个几何体由8个面围成 每一个面都是正三角形 并且有四个顶点a b c d在同一个平面内 abcd是边长为30cm的正方形 说明这个几何体的结构特征 画出其直观图和三视图 并求出它的表面积和体积 两个共底四棱锥 俯视图 例3 如图 圆柱内有一个三棱柱 三棱柱的底面在圆柱的底面内 并且底面是正三角形 如果圆柱的体积是v 底面直径和母线相等 求三棱柱的体积是多少 a 球 圆柱 圆台的组合体 b 球 圆柱 正四棱台的组合体 c 球 正四棱柱 正四棱台的组合体 d 球 正四棱柱 圆台的组合体 想一想运动会组委会决定由学生设计运动会的奖杯 其中奖杯的正视图与侧视图要求如图所示 最下部分为等腰梯形 画一画如果选用下面两种设计 同学们能否选择奖杯其中的一部分画出它的直观图 球 圆柱 圆台的组合体 球 正四棱柱 正四棱台的组合体 画一画如果选用下面两种设计 同学们能否画出它的俯视图 算一算如果奖杯是实心的 则选取哪种设计用料比较省 见图 1 2 图 1 柱体的体积 锥体的体积 台体的体积 球的体积 图 1 图 2 若奖杯是空心 表面厚度忽略不计 则选用哪种设计用料比较省 见图 1 2 图 1 图 1 图 2 思考 若不通过计算 你能判断哪种设计比较省 在梯形abcd中 b是直角 cd bc 1 ab 2 请选择其中的一边作为旋转轴 求出该旋转体的表面积 来做个题吧 有一个正三棱柱 其三视图如图 则其体积等于 来做个题吧 你能说说如何画空间几何体的直观图吗 你能说说如何画空间几何体的直观图吗 作业 p36复习参考题a组 6 7 p37复习参考题b组 2 4 1 将一个钢球放入底面半径为4厘米的圆柱容器中 水面升高9厘米 则钢球的半径是 厘米 2 如图所示是水平放置的三角形的直观图 d是线段bc的中点 则三条线段ab ac bc中 最长的是 最短的是 例1 下图是一个空间几何体的三视图 试试画出该几何体的直观图 例2
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