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23 2 1中心对称 1 把其中一个图案绕点o旋转180 你有什么发现 重合 重合 观察 2 线段ac bd相交于点o oa oc ob od 把 oab绕点o旋转180 你有什么发现 把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图中心对称 观察 两个图形关系如何 c a e三点的位置关系怎样 线段ac ae的大小关系呢 中心对称的定义 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 对称中心 a 下图中 a b c 与 abc关于点o是成中心对称的 你能从图中找到哪些等量关系 探索 1 oa oa ob ob oc oc 2 abc a b c 中心对称的性质 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形是全等形 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 a a b b o 2 线段的中心对称线段的作法 a o a 1 点的中心对称点的作法 灵活运用 体会内涵 以点o为对称中心 作出点a的对称点a 以点o为对称中心 作出线段ab的对称线段点a b 点a 即为所求的点 例1 2 如图23 2 5 选择点o为对称中心 画出与 abc关于点o对称的 a b c 解 a c b a b c 即为所求的三角形 例1 3 已知四边形abcd和点o 画四边形a b c d 使它与已知四边形关于这一点对称 a b a c b d d o c 四边形a b c d 即为所求的图形 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 应用 解法一 根据观察 b b 应是对应点 连结bb 用刻度尺找出bb 的中点o 则点o即为所求 如图 o o 解法二 根据观察 b b 及c c 应是两组对应点 连结bb cc bb cc 相交于点o 则点o即为所求 如图 思考题 两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币 每次一枚 但不允许任何两枚硬币有重叠部分 规定谁放下最后一枚 并使得对方没有再放的位置 就算是谁获胜 假如两个人都是内行 试问是先放者获胜 还是后放者获胜 怎样放才能稳操胜券 练一练 书本p70 关于中心对称的描述不正确的是 a 把一个图形绕着某一点旋转 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形对称 b 关于中心对称的两个图形是全等的 c 关于中心对称的两个图形 对称点的连线必过对称中心 d 如果两个图形关于点o对称 点a与a 是对称点 那么oa oa 画一个与已知四边形abcd中心对称图形 1 以顶点a为对称中心 2 以bc边的中点为对称中心 提高练习 e f g m n 都是一个图形和另一个图形重合
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