小学三年级数学16类问题.doc

学习资料收集于网络，仅供参考小学数学16类问题问题1：归一问题例：买5个苹果，需要20元，如果买11个苹果，需要几元？解：（1）先求单一量： 205=4（元） 解释：每个苹果4元（2）再求第二次总量：411（44元） 解释：第二次需要44元列成综合算式：20511=411=44（元）答：需要44元。练习：（1） 买6个苹果，需要18元，如果买8个苹果，需要几元？（2） 买9个桃子，需要63元，如果买5个桃子，需要几元？问题2：归总问题例：小明有一些钱，用这些钱如果买每个8元的苹果，可以买6个。 如果这些钱买每个4元的梨，可以买多少个梨？解：（1）先求总量：86=48（元） 解释：小明的钱总共有48元（2）再求第二次的单一量：484=12（个） 解释：可以买12个梨列成综合算式：864=484=12（个）答：可以买12个梨。练习：（1） 小明有一些钱，用这些钱如果买每个4元的苹果，可以买9个。 如果这些钱买每个3元的梨，可以买多少个梨？（2） 小明有一些钱，用这些钱如果买每个2元的梨，可以买18个。 如果这些钱买每个6元的苹果，可以买多少个苹果？问题3：和差问题例：一班二班人数总共是98人，一班比二班多6人，求两班各多少人？解：（1）一班人多，（98+6）2=52（人） 解释：大数=（和+差）2（2）二班人少，（98-6）2=46（人） 解释：小数=（和-差）2答：一班52人，二班46人。练习：（1） 一班二班人数总共是50人，一班比二班多10人，求两班各多少人？（2） 一班二班人数总共是50人，二班比一班多10人，求两班各多少人？问题4：和倍问题例：水果店有苹果和梨总共248个，苹果是梨的3倍，求苹果和梨各多少个？解：梨少，少的数量=和（倍+1）；所以：梨的个数=248（3+1）=62（个）苹果是梨的3倍，所以；苹果的个数=623=186（个）答：苹果186个，梨62个。练习：（1） 水果店有苹果和梨总共160个，苹果是梨的3倍，求苹果和梨各多少个？（2） 水果店有苹果和梨总共160个，梨是苹果的4倍，求苹果和梨各多少个？问题5：差倍问题例：水果店里苹果是梨的3倍，而且苹果比梨多124个，求苹果和梨各多少个？解：梨少，少的数量=差（倍-1），所以：梨的个数=124(3-1)=62（个）苹果是梨的3倍，所以，苹果的个数=623=186（个）答：苹果186个，梨62个。练习：（1）水果店里苹果是梨的5倍，而且苹果比梨多120个，求苹果和梨各多少个？（2）水果店里苹果是梨的7倍，而且苹果比梨多60个，求苹果和梨各多少个？问题6：倍比问题例：100千克菜籽可以榨35千克油，那么500千克菜籽可以榨多少千克油？解：先算大的总数是小的总数的几倍：500100=5（倍）再算总量，另一个数量倍： 355=175（千克）答：可以榨175千克油。练习：（1）50千克菜籽可以榨20千克油，那么500千克菜籽可以榨多少千克油？（2）30千克菜籽可以榨10千克油，那么120千克菜籽可以榨多少千克油？问题7：相遇问题例：苏州到上海总共120千米，两人各从两地相对而行，苏州出发的人（甲）走每小时5公里，上海出发的人（乙）走每小时7公里，请问，经过几个小时两人相遇？解：总路程（甲速+乙速）=120（5+7）=12012=10（小时）答：经过10个小时两人相遇。练习：（1）苏州到上海总共120千米，两人各从两地相对而行，苏州出发的人（甲）走每小时2公里，上海出发的人（乙）走每小时3公里，问，经过几个小时两人相遇？（2）苏州到上海总共120千米，两人各从两地相对而行，苏州出发的人（甲）走每小时5公里，上海出发的人（乙）走每小时5公里，问，经过几个小时两人相遇？问题8：追及问题例：两人都从上海出发，甲走每小时4公里，乙走每小时6公里，甲先走10小时后乙再出发，问，经过几小时后乙能追到甲，此时乙走了多少路程？解：先求乙出发时，甲乙两人之间路程=甲先走10小时的路程=410=40公里再求乙追甲所需时间=甲乙两人之间路程（乙速度-甲速度）=40（6-4）=20小时此时乙走的路程=乙速乙时间=620=120公里答：经过20小时乙追到甲，此时乙走了120公里。练习：（1）两人都从上海出发，甲走每小时5公里，乙走每小时7公里，甲先走2小时后乙再出发，问，经过几小时后乙能追到甲，此时乙走了多少路程？（2）两人都从上海出发，甲走每小时4公里，乙走每小时7公里，甲先走3小时后乙再出发，问，经过几小时后乙能追到甲，此时乙走了多少路程？问题9：植树问题例：一条路上120米，每隔3米种一棵树，头尾都种，一共要种多少棵树？解：120米路分3米一段，总共1203=40段路，每段路一头种一棵树，最后一段另一头也要种1棵树，所以要再+1列出算式：1203+1=41棵答：一共要种41棵树。练习：（1）一条路上120米，每隔4米种一棵树，头尾都种，一共要种多少棵树？（2）一条路上120米，每隔5米种一棵树，头尾不用种，一共要种多少棵树？问题10：年龄问题例：爸爸今年35岁，小明今年5岁，今年爸爸的年龄是小明的几倍？明年呢？解：今年：355=7倍 明年：（35+1）（5+1）=366 = 6倍 关键点：明年爸爸和小明年龄都+1答，今年爸爸年龄是小明的7倍，明年爸爸年龄是小明的6倍。练习：（1）爸爸今年24岁，小明今年3岁，今年爸爸的年龄是小明的几倍？明年呢？（2）爸爸今年24岁，小明今年4岁，今年爸爸的年龄是小明的几倍？明年呢？问题11：行船问题例：一艘船走320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水走这段路程需用几个小时？解：由条件知，顺水速=船速+水速=3208，而水速是每小时15千米，所以船速=3208-15=25千米每小时，船逆水速=船速-水速=25-15=10千米每小时。所以：船逆水行这段路程需用32010=32小时答：这艘船逆水走这段路程需用32个小时。练习：（1）一艘船走120千米需用6小时，水流速度为每小时5千米，这艘船逆水走这段路程需用几个小时？（2）一艘船走180千米需用6小时，水流速度为每小时6千米，这艘船逆水走这段路程需用几个小时？问题12：列车问题例：一座大桥长2400米，一列火车每分钟900米通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这列火车长多少米？火车3分钟走3900=2700米减去桥的长度，就是火车的长度：2700-2400=300米答：这列火车长300米练习：（1）一座大桥长2200米，一列火车每分钟800米通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这列火车长多少米？（2）一座大桥长2300米，一列火车每分钟900米通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共用了3分钟，这列火车长多少米？问题13：时钟问题（涉及分数，先不收录）问题14：盈亏问题盈亏问题对应的计算公式有三种：（盈+亏）分配差； 一剩余，一缺少，用这个 （大盈-小盈）分配差； 两个都剩余，用这个（大亏-小亏）分配差； 两个都缺少，用这个例1：给同学们分苹果，每人3个剩余11个，每人4个缺少1个，问同学几人和苹果几个？解：（1）人数公式（盈+亏）（分配差）=（11+1）（4-3）=12人 （2）从第一个条件算出苹果个数：3X12+11=47个答：同学12人，苹果47个例2：给同学们分苹果，每人3个剩余11个，每人4个剩余1个，问同学几人和苹果几个？解：（1）人数公式（大盈-小盈）（分配差）=（11-1）（4-3）=10人 （2）从第一个条件算出苹果个数：3X10+11=41个答：同学10人，苹果41个例3：给同学们分苹果，每人3个缺少1个，每人4个缺少11个，问同学几人和苹果几个？解：（1）人数公式（大亏-小亏）（分配差）=（11-1）（4-3）=10人 （2）从第一个条件算出苹果个数：3X10+1=31个答：同学10人，苹果31个练习：（1）给同学们分苹果，每人4个剩余12个，每人5个缺少2个，问同学几人和苹果几个？（2）给同学们分苹果，每人4个剩余12个，每人5个剩余2个，问同学几人和苹果几个？（3）给同学们分苹果，每人4个缺少2个，每人5个缺少12个，问同学几人和苹果几个？问题15：工程问题例：一项工程，甲队单独做需要10天，乙队单独做需要15天，两队一起做，需要几天完成？ 先看两队天数的倍数，10X15=150，作为工程总量此时，甲队每天完成15010=15，乙队每天完成15015=10甲乙两队一起做，每天完成15+10=25两队一起做的完成天数 = 工程总量两队每天完成量 = 150 25 = 6 天列出计算公式：10X15(10+15)=6天答：两队一起做，需要6天完成练习：（1）一项工程，甲队单独做需要6天，乙队单独做需要12天，两队一起做，需要几天完成？（2）一项工程，甲队单独做需要5天，乙队单独做需要20天，两队一起做，需要几天完成？问题16：鸡兔同笼问题例：鸡兔同笼，头有