四年级下册数学优质课件-第3单元 单元重点知识归纳与易错总结 人教新课标（2014秋）

单元重点知识归纳与易错总结 R 四年级下册 学习目标 1 理解和掌握加法交换律 结合律 乘法交换律 结合律和分配律 能用字母表示运算定律 2 能进行连减 连除和乘法分配律逆用等简便计算 3 能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算 4 能利用简便计算解决一些实际问题 学习重点 1 探究和理解加法 乘法的运算定律 并能运用这些运算定律进行一些简便计算 2 能够运用所学的知识解决简单的实际问题 一 知识归纳 知识点 加法交换律和结合律 两个数相加 交换加数的位置和不变 这叫做加法交换律 a b b a 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这就叫做加法的结合律 a b c a b c 知识点 应用加法运算定律进行简便计算 在一个连加算式中 当某些加数可以凑成整十 整百 整千 的数时 运用加法交换律 加法结合律来改变运算顺序 可以使计算简便 知识点 减法的运算性质及应用 1 减法的运算性质 1 一个数连续减去两个数 可以用这个数减去两个减数的和 即a b c a b c 2 在连减运算中 任意交换减数的位置 差不变 即a b c a c b 2 应用减法的运算性质可以进行简便运算 知识点 乘法的交换律 结合律 1 乘法交换律 两个数相乘 交换两个因数的位置 积不变 用字母表示为a b b a 2 乘法结合律 三个数相乘 先乘前两个数 或者先乘后两个数 积不变 用字母表示为 a b c a b c 知识点 乘法分配律及应用 1 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相加 这就是乘法分配律 a b c a c b c 2 两个数相乘 如果有接近整十 整百 整千 的数 可以将其转化成整十 整百 整千数 加 或减 一个数的形式 再用乘法分配律进行计算 知识点 应用除法的运算性质进行简便计算的方法 1 在连除法中 如果除数的积正好是整十 整百或整千 的数 那么可以应用除法的运算性质a b c a b c 进行简便计算 2 两个数相除 如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系 那么可以运用a b c a b c进行简便计算 二 易错警示 例题1用简便方法计算24 127 476 573 易错点1没有用小括号括起来改变运算顺序 错误答案 24 127 476 573 24 476 127 573 500 700 1200 正确答案 规避策略 运用加法的结合律时 要注意把结合的两个数用括号括起来 24 127 476 573 24 476 127 573 24 476 127 573 500 700 1200 错点警示 要保证同时计算24加476与127加573 就要运用加法结合律把这两部分用小括号括起来 例题25570 570 340 易错点2去掉括号后未改变括号里面项的运算符号 错误答案 5570 570 340 5570 570 340 5000 340 5340 规避策略 逆用减法的运算性质时 要注意去括号后 括号里面的项要改变运算符号 错点警示 一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数 加340要改写成减去340 正确答案 5570 570 340 5570 570 340 5000 340 4660 例题3500 25 4 易错点3没有按运算顺序计算 错误答案 500 25 4 500 100 5 正确答案 500 25 4 20 4 80 规避策略 上式不是连除法算式 要按从左到右的顺序计算 错点警示 当乘 除混合运算中不具备简算因素时 应按照从左到右的顺序计算 例题4 20 8 25 易错点4因数未和两个加数分别相乘 错误答案 20 8 25 20 25 25 500 25 525 规避策略 利用乘法分配律时 因数需和两个加数分别相乘 错点警示 只把25和20相乘 而没把25和8相乘 正确答案 20 8 25 20 25 8 25 500 200 700 例题5简便计算15 21 15 78 15 易错点5未把一个数转化成两个数相乘的形式进行简便计算 错误答案 15 21 15 78 15 15 21 78 15 15 99 15 1485 15 1500 规避策略 运用简便方法计算时 一定要仔细观察算式的结构及数的特点 有时需将一个数转化成两个数相乘的形式再进行简便计算 错点警示 15 要看成15 1参与到简算中 计算才简便 正确答案 15 21 15 78 15 15 21 78 1 15 100 1500 三 复习训练 1 下面各题 怎样简便就怎样算 230 187 113165 67 35292 54 146 10885 834 15 分析 在连加算式中 当某些加数可以凑成整十 整百的数时 运用加法交换律 加法结合律 使计算简便 230 187 113165 67 35292 54 146 10885 834 15 187 113 230 300 230 530 165 35 67 200 67 267 292 108 54 146 400 200 600 85 15 834 100 834 934 2 A城和B城相距758km 一辆汽车从A城开往B城 上午行驶了276km 下午行驶了224km 还要行驶多少千米才能到达B城 用两种方法解答 分析 方法一 还要行的路程 总路程 上午行驶路程 下午行驶路程方法二 还要行的路程 总路程 上午行驶路程 下午行驶路程 方法一 758 276 224 258 km 方法二 758 276 224 258 km 答 还要行驶258千米才能到达B城 2 A城和B城相距758km 一辆汽车从A城开往B城 上午行驶了276km 下午行驶了224km 还要行驶多少千米才能到达B城 用两种方法解答 3 用简便方法计算 1 57 386 286 57 57 95 2 202 15 分析 1 三个乘法算式中都有一个相同的因数57 因此 此题可改写成三个数的差乘57的形式 灵活运用乘法分配律进行简算 2 202接近200 所以可以把202写成200 2的和 把202 15转化成 200 2 15的形式 再运用乘法分配律计算就简便了 3 用简便方法计算 1 57 386 286 57 57 95 2 202 15 57 386 286 95 57 5 285 200 2 15 200 15 2 15 3000 30 3030 4 简算 1 1200 25 4 2 900 15 分析 1 两个除数25与4的积正好是100 可以运用除法的运算性质将1200 25 4写成1200 25 4 的形式 这样会使计算简便 2 15恰好是3与5相乘的积 而900恰好是3的300倍 所以将900 15写成900 3 5 的形式 再逆用除法的运算性质将900 3 5 写成900 3 5的形式 这样会使计算简便 4 简算 1 1200 25 4 2 900 15 1200 25 4 1200 100 12 900 3 5 900 3 5 300 5 60 5 商店运进一批保暖内衣 每箱25套 其中女士保暖内衣16箱 男士保暖内衣14箱 1 一共运进保暖内衣多少套 2 如果平均每套保暖内衣以100元购进 以130元的价钱售出 卖完这批保暖内衣 商店一共可以获得多少利润 分析 1 先求出女士保暖内衣和男士保暖内衣共多少箱 再求保暖内衣多少套 即 2 用售出价 购进价 就