九年级数学寒假作业.doc

如皋市外国语学校数学寒假作业亲爱的同学们: 新年好! “一元复始冬将去，三阳开泰春又来”，值此新春佳节来临之际，特向同学们致以诚挚的新年祝福！向所有的家长们致以亲切的问候和崇高的敬意！同学们，九年级对于你们来说是极其重要和关键的学期。寒假是新学期的开端，寒假对于你来说是努力学习的延续，不是一个让已学知识、已掌握技能逐渐遗忘的时段；是一个反思回望走过路程的时间，不是复制悲剧的开始。我校去年的一名如中公费生如此说：“其实我并不优秀，只是我比别人更努力。” 鲁迅说：“哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。”无论学长还是大师，言均朴，理都深，共勉，切记！切记！寒冬过后是暖春，乌云过后是艳阳，痛苦过后是甘甜。让我们怀抱着成功的希望，承受生命中可以承受而且必须承受之重之苦，为自己的一生架起一道无怨无悔的风景！ 让我们过一个真正有意义的寒假! 最后祝同学们新春快乐，新年新气象!作业完成时间完成质量自评家长签字寒假作业（一）寒假作业（二）寒假作业（三）寒假作业（四）寒假作业（五）寒假作业（六）二一三年一月十七日寒假作业（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 的相反数为 （）A2 B2 C D 2 国家体育场“鸟巢”为2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，总占地面积21公顷，建筑面积258000m2奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛都是在“鸟巢”举行的其中258000用科学计数法表示为 （）A2.58104 B2.60105 C0.258106 D2.581053 下列运算正确的是 （）A BC D4 不等式组的解集在数轴上表示为 （）xABCD5 在一个暗箱里放有若干个除颜色外其它完全相同的球，其中红球有4个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出红球以外的球数大约是 （）A20B16C8D46 已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）A相交 B内切 C外切 D内含 7 抛物线y=x22x2经过平移得到抛物线y=x2,平移方法是 （ ）A向右平移1个单位，再向下平移1个单位B向右平移1个单位，再向上平移1个单位C向左平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平移1个单位，再向上平移1个单位8 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )A BC D9已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两根，则这两圆的位置关系是 （ ） A. 内含 B.内切 C.相交 D.外切 10如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE2，下列说法正确的个数有（）BCD是等腰三角形；CED的周长等于BC的长；DC平分BDE；BE长为。A 1个 B2个 C3个 D4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11若有意义，则x的取值范围是_12在网格中，ABC如图放置，则sinB的值为 13如图所示，AB、AC切O于B、C，D为O上一点，且D=45，若BC为10，CAB（第12题）（第13题）则AB的长为 （第16题） 14已知实数x满足x25xl0，则代数式值为_15抛物线（a、c为常数）与x轴的一个交点是（3，0），那么与x轴的另一个交点是_16如图，将绕点逆时针旋转，得到若点的坐标为，则点的坐标为 17二次函数的部分对应值如下表：当x= 1时，对应的函数值y为 18如图所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与反比例函数的图像分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、（第18题）、,那么图中阴影部分的面积之和为 三、解答题（共10题，合计96分解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤）19（本题8分）20（本题8分）请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值： 21（本题8分）解不等式组并写出不等式组的正整数解 22（本题8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任一点，BGCE，垂足为点O，交AC于点F，交AD于点GABCDGEFO（1）证明：BEAG（2）当点E是AB边中点时，试比较AEF和CEB的大小，并说明理由23（本题10分）专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）在这次形体测评中，一共抽查了 名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人；（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法. 。站姿不良31%坐姿不良20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良类别人数24（本题10分）小李和小王设计了A、B两种游戏：游戏A的规则：用四张数字分别为2、3、4、5的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜游戏B的规则：用四张数字分别为5、6、6、8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由（要求：用画树状图的方法求出相应的可能性大小） 路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点（如图），已知BC=5米，正方形边长为3米，DE= 4米 （1）直接写出电线杆落在广告牌上的影长（2）求电线杆的高度（精确到0.1米）EABCDGF26（本题10分）某商场试销一种成本为50元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于50%经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数关系，试销数据如下表：售价（元/件）556070销量（件）757060（1）求一次函数的表达式； （2）若该商场获得利润为w元，试写出利润w与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？27（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，ABO是直角三角形，ABO=90，点B的坐标为（-1，2）将ABO绕原点O顺时针旋转90得到A1B1O。AOBB1A1xyM（1）在旋转过程中，点B所经过的路径长是多少？（2）分别求出点A1,B1的坐标（3）连接BB1交A1O于点M，求M的坐标FBDAEGC图128（本题12分）如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决（1）将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出ABF的面积（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x ，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）图2FB(G )DAEC（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）FB(G )DA(E )C图3寒假作业（二）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列四个数中，在和之间的数是（ ） A B C D 22010年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是（ ） A803104 B80.3105 C8.03106 D8.031073ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则FDE与A的关系是（ ）A. FDE+A=900 B.FDE= A C.FDE+ A=1800 D.无法确定4接近于（ ） A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高D一张纸的厚度5某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么可列方程是（ ）A B C50(1+2x)182 D6如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是（ ）ABCD7刘翔在备战2010年广州亚运会期间，刻苦训练，为判断他的成绩发挥是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（） A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数 8如图，在矩形纸片ABCD中，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若1=40，则BMC =（ ）. A135 B120 C100D1109已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）A B C D不能确定OxyBAP10如图，直线与轴、轴分别相交于两点，圆心的坐标为，圆 与轴相切于点若将圆沿轴向左移动，当圆与该直线相交时，横坐标为整数的点的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11要使分式有意义，则的取值范围是 12底面半径为2，母线长为3的圆锥的侧面积是 13当x 时，二次函数y=2x2+12x+m(m为常数)的函数值y随x的增大而减小.14分解因式：a3ab2= 15方程的解为 16如图，AB是O的直径，点D,C在O上，连结AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C= .A,C,BCAB,17如图，小林从点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，又向左转，转动的角度为，如此重复，小林共走了108米回到点，则 P 第16题 第17题 第18题18如图，已知抛物线分别交轴正半轴、轴于点、点，点是抛物线的顶点，若抛物线沿射线的方向平移，直至顶点落在轴上停止，则抛物线上、两点间的抛物线弧所扫过的面积是 三、解答题：（本大题共10小题，共96分 ）19（本小题满分10分）（1）计算:； （2）解方程组： 20（本小题满分8分）如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数(k0)的图象与反比例函数(m0)的图象交于A、B两点，且点B的纵坐标为，过点A作ACx轴于点C， AC=1,OC=2求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式 21（本小题满分8分）在某次数学竞赛考试中，小明有两道“四选一”的单项选择题不会（每题都给出A，B，C，D四个选择项，其中只有一个正确）；他对第一题已正确地排除A、C选择项不能选，对第二题已正确地排除B选择项不能选，对其它选择项则毫无把握；于是他从排除后剩下的选择项中随机选择一个选项作为答案完成这两道单项选择题的解答问：（1）小明答对第二题的概率是多少？（2）小明两题全答对的概率是多少？ 22（本小题满分9分）30.5频数40.5年龄10.520.550.560.570.5去年9月18日我市园博园成功的举办了“世博金秋、南通赏菊”菊花展，花展期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频数分布直方图，如图所示已知从左到右六个小组的频率分别是008，020，032，024，012，004第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：(1)这次抽样的样本容量是多少?(2)样本中年龄的中位数落在第 小组内. (3)这天参观菊花的旅客约有8000人，请估计在205505年龄段的游客约有多少人？23（本小题满分9分）ADCBE 如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)(2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan4000.84， sin4000.64， cos400)24（本小题满分9分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形 ABCDEF（3）AEF能由ADF经旋转变换得到吗？如果能，请指出旋转中心与旋转角度；如果不能，请说明理由.25（本小题满分8分）已知，如图，直线MN交O于A,B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E（1）求证：DE是O的切线；（2）若DE=6cm，cm，求O的半径COBADMEN26（本小题满分10分）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）求证：ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3表示正方形ABCD的面积S27（本小题满分12分）如图，已知A、B两点坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线 EF从 x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EFx轴)并且分别交y轴，线段AB交于E、F点连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒用含t的式子表示线段EF的长； t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？ 设t的值分别取t1，t2时（t1t2），所对应的三角形分别为AF1P1和AF2P2 ，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由28（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（1，0），并与直线相交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由寒假作业（三）一、选择题1.下列等式一定成立的是（） 2.若式子有意义，则x的取值范围为（ ）（A）x2 （B）x3 （C）x2或x3 （D）x2且x33. 方程2（x3）x（x3） 的根是（）Ax2Bx3，x2Cx2，x3Dx2，x34.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5.三伏潭第二初级中学周末有40人去体育场观看足球比赛，40张票分别为区第2排1号到40号分票采用随机抽取的办法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10号，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（ ）ABCD6. 下列命题中，等弧所对的圆周角相等；。过圆心与弦的中点的直线必垂直于这条弦；同弦所对的圆周角相等；相等的圆心角所对的弧相等。正确的命题有（ ）个 A.0 B.1 C.2 D.37. 如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则阴影部分圆环的面积为( )A.6 B.12 C.36 D.98.若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（ ）A有最大值B有最大值C有最小值D有最小值二、填空题9. 计算: = .10某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元设平均每次降价的百分率为x，则可列方程：。(第15题图)11.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90后，B点的坐标为。O12.ABC内接于O，ACB36，那么AOB的度数为_13.如图，正六边形内接于圆，圆的半径为10，则圆中阴影部分的面积为 14.将抛物线经过一次平移后过点（1,0），请你写出一种平移方法15.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：2a+b=0；a+b+c0；只有当a= 时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你认为正确结论的序号）16.小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_；同上操作，若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠次后所得到的等腰直角三角形（如图n1）的一条腰长为_三、解答题17.用配方法解方程：18.如果a=1 b= ， 5x8x20试求a2+ab+b2的值。19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，画出将ABC绕原点O按逆时针旋转90所得的A2B2C2，A1B1C1与A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；A1B1C1与A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出其对称中心的坐标.20.如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；（2）直接写出点落在函数图象上的概率.21.如图，点在轴正半轴上，以点为圆心，为半径的与轴相交于点，直线与相切于点，已知点的坐标为（3，0），点的坐标为（0，4）.（1）求线段的长；（2）连接、，则与平行吗，为什么？ 22.某初中毕业班的每名同学都将自己的照片班里其他同学各赠送一张作为纪念，全班共赠送了2550张相片，全班共有多少名学生？23.市“富迪”超市购进一批元千克的绿色食品，如果以元千克销售，那么每天可售出千克由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系（1）试求出与的函数关系式；（2）设“富迪”超市销售该绿色食品每天获得利润元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过元，现该超市经理要求每天利润不得低于元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围（直接写出）24.如图所示，在平面直角坐标系中二次函数ya(x2)21图象的顶点为P，与x轴交点为 A、B，与y轴交点为C连结BP并延长交y轴于点D （1）写出点P的坐标； （2）连结AP，如果APB为等腰直角三角形，求a的值及点C、D的坐标； （3）在（2）的条件下，连结BC、AC、AD，点E（0，b）在线段CD（端点C、D除外）上，将BCD绕点E逆时针方向旋转90，得到一个新三角形设该三角形与ACD重叠部分的面积为S，根据不同情况，分别用含b的代数式表示S选择其中一种情况给出解答过程，其它情况直接写出结果；判断当b为何值时，重叠部分的面积最大?写出最大值如图，对称轴为直线x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 寒假作业（四）一选择题（每题3分，共18分）1 8的立方根等于 （ ） A2 B2 C D2根据图中的信息，经过估算，下列数值与正方形网格中的正切值最接近的是（ ）.（A）0.6246 （B）0.8121（C）1.2252 （D）2.18093如果4张扑克按图1-1的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图1-2所示，那么旋转的扑克从左起是 （ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张图1-1 图1-24某班45名同学的年龄分布情况如图所示，则该班学生年龄的中位数是（ ）A12B13C15D205. 在同一直角坐标系中，函数y= kx+1与y= (k0)的图象大致是（ ）yxOAyxOByxOCyxOD6已知函数y=x2-2x-2的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是( )A-1x3 B-3x1Cx-3Dx-1或x3二、填空题：（7-16每题3分，17-18每题4分共38分）7、5的相反数是 ，9的算术平方根是 8若a+b=1, ab=2008, 则 9分解因式 10我们知道，1纳米=109米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 米。11、一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是 12在“”这个句子的所有字母中，字母“”出现的频率约为 （结果保留2个有效数字）13母线长为3cm，底面半径为1cm的圆锥侧面展开图的面积是 （结果保留）。第14题14如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行 m15.你认某超市在“六一”期间开展有奖销售活动，凡购满100元商品的顾客可得奖券1张。本次活动共发放奖券1000张，经过摇奖产生一等奖1名，奖金400元；二等奖2名，奖金各200元；三等奖10名，奖金各50元。某人在这次活动中购满100元的商品，他中三等奖的概率是_. 16已知，将沿平移到，使和重合，连结交于，的面积为6则的面积为 y x PDCBAO第18题ABCDEF第17题图ABC()D第16题17如图，在直角三角形ABC中，点D是斜边AB上一点，AD=4cm,BD=6cm,四边形CFDE是正方形，则SADE+SBDF= 。18已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。三、解答题（本大题共10个大题；共94分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分12分）(1)（本小题满分6分）已知是有理数，y是无理数，请先化简下面的式子，再在圆圈内选择你喜欢的数代入求值：-y2(2)（本小题满分6分）解方程：20（本小题满分7分）如图，甲、乙两人分别从A(1，)、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，t h后，甲到达M点，乙到达N点(1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行(2)当t为何值时，OMNOBA？(3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值21（本题满分8分）如图，已知一次函数和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点、 （1）求实数的取值范围； （2）若的面积，求的值第22题ABCD22 （本小题满分7分）如图，已知：在ABC中，AD是BC边上的高，B=30，C=45，BC=，求AD的长。23（本小题满分10分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，某市教研室体育组搞了一个随机调查，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及锻炼未超过1小时的原因”，他们随机调查了720名学生，所得的数据制成了如下的扇形统计图和频数分布直方图根据图示，请你回答以下问题：（1）“没时间”的人数是 名学生，并补全频数分布直方图；（2）2008年某市中小学生约32万人，按此调查，可以估计2008年全市中小学生每天锻炼未超过1小时约有 万人；不喜欢没时间其它原因锻炼未超过1小时人数频数分布直方图人数（3）如果计划2010年中小学生每天锻炼未超过1小时的人数降到3.84 万人，求2008年至2010年锻炼未超过1小时人数的年平均降低的百分率是多少？24（8分）先阅读下列第（1）题的解答过程，然后模仿解第（2）题。（1）已知实数a、b满足a2=1-a，b2=1-b，且ab。求的值。解：a2+a-1=0 ，b2+b-1=0，且aba、b是方程x2+x-1=0两个不相等的实数根。由x2+x-1=(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab得a+b=-1 ab=-1（2）已知实数P、q满足P2-2P-1=0，且Pq1，求P2+的值25 （本题满分10分）已知：如图，在ABC中，D是AB边上的一点，BDAD,A=ACD，（1）若A=ACD=30,BD=，求CB的长；（2）过D作CDB的平分线DF交CB于F， 若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时， 判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由.第25题AGFECBO（第26题）26（本小题满分8分）如图，在中，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为（1）求证：为圆的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结当是等边三角形时，求的度数D27（本小题满分10分）文峰汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少万元？（2）若该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号的轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？28.（本小题满分14分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O，C的抛物线的解析式；CDOABEC1xy（3）若的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，与两坐标轴都相切时，求半径的值寒假作业（五）一、选择题：本大题共10小题；每小题3分，共30分 1下列事件为必然事件的是（ ） A买一张电影票，座位号是偶数 B抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C明天会下雨 D若a=b，则a2=b22O1的半径r为3cm，O2的半径R为4cm，圆心距O1O2为5cm，这两圆的位置关系是（ ）A内切 B内含 C相交 D外切3函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限4 如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，OF=8个单位，则圆的直径为（ ） A8个单位 B10个单位 C12个单位D15个单位ABCDEF第6题图O第5题图第4题图AOBEF5 如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切6如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A16 B15 C14 D127 在一个不透明的口袋中，装有n个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么n等于（ ） A10个 B12个 C16个 D20个8 把抛物线y=x2向左平移2个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）Ay=(x2)25 By=(x2)25Cy=(x2)25 Dy=(x2)259 下列说法正确的是（ ）A各边对应成比例的多边形是相似多边形 B矩形都是相似图形C等边三角形都是相似三角形 D菱形都是相似图形10如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN30，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为 ( ) A2 B C1 D2 二、填空题：本大题共8小题；每小题3分，共24分 11圆锥的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样圆锥的侧面积是 cm212已知a，b是方程x26x4=0的两不相等的实数根，则a2b2= 13如图，O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC=35，则AB= cm第18题图ABDC14将ABC绕点B逆时针旋转到ABC，使A，B，C在同一直线上，若BCA=90，BAC=30，AB=4cm，则图中阴影部分面积为 cm2ODCABM第13题图30CBA30第14题图ACOxyAB第17题图y1=ax2+bx+cy2=kx+b2815在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250人看中央电视台的朝闻天下，在该镇随便问一人，他看朝闻天下的概率大约是 16已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是 17已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=mx+n（m0）的图象相交于点 A（2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是 18如图，BD平分ABC，且AB=4，BC=6，则当BD= 时，ABDDBC三、解答题：本大题共10小题；共96分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本题10分）（1）计算：+ （2）解方程：x22x4=020（本题8分）如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于D，求BC，AD，BD的长O第20题图ABCD21（本题8分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，且DC=BC，过点C的垂线交AD的延长线于点E（1）判定直线CE与圆的位置关系是什么？证明你的结论；（2）若AB=5，AC=4，求tanDCE的值第21题图22（本题8分）如图，ABCD中，AB4，点D的坐标是（0，8），以C为顶点的抛物线yax2bxc经过x轴上的点A、B（1）求点A、B、C的坐标（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的