浙江省第十二中学九年级数学3132 练习课 课件.ppt

例3 如图 顺次连结 o的两条直径ac和bd的端点 所得的四边形是什么特殊四边形 如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材 并使截面尽可能地大 应怎样锯 最大横截面面积是多少 如果这根原木长15m 问锯出地木材的体积为多少m3 树皮等损耗略去不计 练习课 练4已知 如图 在以o为圆心的两个同心圆中 大圆的弦ab交小圆于c d两点 求证 ac bd p65作业题45 1 圆的轴对称性 六 总结回顾 4 半径 r 半弦 弦心距 d 组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路 它们之间的关系 3 画弦心距是圆中常见的辅助线 2 垂径定理 挑战自我画一画 如图 m为 o内的一点 利用尺规作一条弦ab 使ab过点m 并且am bm 6 如图 o的直径为10 弦ab长为8 m是弦ab上的动点 则om的长的取值范围是 a 3 om 5b 4 om 5c 3 om 5d 4 om 5 a 例题解析 练习 在半径为50 的圆o中 有长50 的弦ab 计算 点o与ab的距离 aob的度数 练2 如图 圆o的弦ab 8 dc 2 直径ce ab于d 求半径oc的长 c 挑战自我画一画 3 已知 如图 o中 ab为弦 c为ab的中点 oc交ab于d ab 6cm cd 1cm 求 o的半径oa 例3已知 如图 线段ab与 o交于c d两点 且oa ob 求证 ac bd 思路 作om ab 垂足为m cm dm oa ob am bm ac bd o a b c m d 5 已知 o的半径为10 弦ab cd ab 12 cd 16 则ab和cd的距离为 6 如图 已知ab ac为弦 om ab于点m on ac于点n bc 4 求mn的长 2或14 思路 由垂径定理可得m n分别是ab ac的中点 所以mn bc 2 五 目标训练 5 过 o内一点m的最长弦长为10cm 最短弦长为8cm 那么om长为 a 3b 6cmc cmd 9cm a 7 如图 cd为圆o的直径 弦ab交cd于e ceb 30 de 9 ce 3 求弦ab的长 e d o c a b 2 如图 某地有一圆弧形拱桥 桥下水面宽为7 2米 拱顶高出水面2 4米 现有一艘宽3米 船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里 此货船能顺利通过这座拱桥吗 船能过拱桥吗 相信自己能独立完成解答 例1如图 已知点o是 epf的平分线上一点 p点在圆外 以o为圆心的圆与 epf的两边分别相交于a b和c d 求证 ab cd 分析 联想到 角平分线的性质 作弦心距om on 证明 作 垂足分别为m n p a b e c d f 要证ab cd 只需证om on o 如图 p点在圆上 pb pd吗 p点在圆内 ab cd吗 思考 p b e d f o 挑战 只用圆规把一个圆四等分 推论 圆心角定理的逆定理 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等 那么它们所对应的其余的各组量都分别相等 1 如图 a b c d是 o上的四点 且 bcd 100 求 bod和 bad的大小 随堂练习2 100 2 如图 ab是 o的直径 c是 o上的点 已知 aoc 45 则 b a acb 22 5 62 5 90 3 如图 四边形abcd内接于 o a 85 d 100 点e在ab的延长线上 求 c cbe的度数 练习课 如图 在 o中 弦ab垂直平分半径oc 1 求 c的度数 2 若 o的半径为r 求弦ab的长 1 o中 圆心角 aob 56 则弦ab所对的圆周角等于 a b o a 28 b 112 c 28 或152 d 124 或56 2 半径为r的圆中 有一弦分圆周成1 2两部分 则弦所对的圆周角的度数是 o 5 如图 c经过原点 并与两坐标轴交于a d两点 已知 oba 30 点d的坐标为 0 2 求点a与圆心c的坐标 o a b c d y x 想一想 6 如图 ab是 o的直径 ab ac bac 50 bc交 o于点d 求证 bd cd 求 bod的度数 自我挑战 例3 船在航行过程中经常会遇到暗礁区域 船长常常通过某种方法来确定船的位置 来判定是否会进入暗礁 如图a b表示灯塔 暗礁分布在经过a b两点的一个圆形区域内 c表示一个危险临界点 acb就是 危险角 若 acb 50 问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区 c 练一练 1 说出命题 圆的两条平行弦所夹的弧相等 的逆命题 原命题和逆命题都是真命题吗 请说明理由 2 已知 四边形abcd内接于圆 bd平分 abc 且ab cd 求证 bc cd 想一想 如图 ab是 o的直径 弦cd ab于点e g是ac上任意一点 延长ag 与dc的延长线相交于点f 连接ad gd cg 找出图中所有和 adc相等的角 并说明理由 1如图 o中 ab