高中数学 1.1.2余弦定理（二）全册精品课件 新人教A版必修5.ppt

1 1 2余弦定理 二 复习引入 已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边 余弦定理及基本作用 复习引入 余弦定理及基本作用 已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边 复习引入 余弦定理及基本作用 已知三角形的三条边就可以求出其它角 复习引入 已知三角形的三条边就可以求出其它角 余弦定理及基本作用 练习 1 教材p 8练习第2题 2 在 abc中 若a2 b2 c2 bc 求角a 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 1 已知三角形的任意两边与其中一边的对角 例如a 12 b 5 a 120o 思考 2 已知三角形的任意两角及其一边 例如a 70o b 50o a 10 1 已知三角形的任意两边与其中一边的对角 例如a 12 b 5 a 120o 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 3 已知三角形的任意两边及它们的夹角 例如a 12 b 13 c 50o 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 3 已知三角形的任意两边及它们的夹角 例如a 12 b 13 c 50o 4 已知三角形的三条边 例如a 10 b 12 c 9 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 思考 解三角形问题可以分为几种类型 分别怎样求解的 求解三角形一定要知道一边吗 3 已知三角形的任意两边及它们的夹角 例如a 12 b 13 c 50o 4 已知三角形的三条边 例如a 10 b 12 c 9 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 一解 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 一解 一解 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 一解 讲解范例 例1 在 abc中 已知下列条件解三角形 1 a 30o a 10 b 20 2 a 30o a 10 b 6 3 a 30o a 10 b 15 4 a 120o a 10 b 5 5 a 120o a 10 b 15 一解 一解 二解 一解 无解 归纳 1 如果已知的a是直角或钝角 a b 只有一解 归纳 1 如果已知的a是直角或钝角 a b 只有一解 2 如果已知的a是锐角 a b 或a b 只有一解 归纳 1 如果已知的a是直角或钝角 a b 只有一解 2 如果已知的a是锐角 a b 或a b 只有一解 3 如果已知的a是锐角 a b 1 a bsina 有二解 2 a bsina 只有一解 3 a bsina 无解 练习 在 abc中 a 80 b 100 a 45o 试判断此三角形的解的情况 2 在 abc中 若a 1 c c 40o 则符合题意的b的值有 个 3 在 abc中 a xcm b 2cm b 45o 如果利用正弦定理解三角形有两解 求x的取值范围 讲解范例 例2 在 abc中 已知a 7 b 5 c 3 判断 abc的类型 练习 在 abc中 已知sina sinb sinc 1 2 3 判断此 abc的类型 2 已知 abc满足条件acosa bcosb 判断 abc的类型 讲解范例 例3 在 abc中 a 60o b 1 面积为 练习 在 abc中 若a 55 b 16 且此三角形的面积为s 求角c 2 在 abc中 其三边分别为a b c 且三角形的面积形s 求角c 课堂小结 1 在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时 有两解或一解或无解等情形 2 三角形各种类型的判定方法 3 三角形面积定理的应用 课后作业 1 在 abc中 已知b 4 c 10 b 30o 试判断此三角形的解的情况 2 设x x 1 x 2是钝