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对数的概念 复习引入探索新知 我们研究指数函数时 曾讨论过细胞分裂问题 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到细胞个数y是分裂次数x函数 这个函数可以用指数函数表示 y 2x 问题引入探索新知 反过来 1个细胞经过多少次分裂 大约可以得到8个 1024个 8192个 细胞 已知细胞个数y 如何求分裂次数x 1 2 4 8 2x y 2x 1024 2x 8192 2x 复习引入探索新知 如果 那么b叫做以a为底n的对数 记作 其中a叫做对数的底 n叫做真数 说明 注意底数和真数的限制 注意对数的书写格式 对数的概念 n 0 叫做指数式 叫做对数式 当 时 底 底 指数 对数 幂 真数 巩固知识典型例题 例题 例1 将下列指数式写成对数式 1 2 3 4 5 ex 5 两个重要的对数 常用对数 以10为底的对数 简记为 以e为底的对数 自然对数 简记为 e为无理数e 2 71828 将下列对数式写成指数式 例2 例题 3 1 4 2 解 1 2 3 4 1 将下列指数式转化为对数式 探究活动一 log31 0 log81 0 0 log0 51 0 log2 91 你发现了什么 1 的对数等于零 即loga1 o 1 30 1 2 80 1 3 0 50 1 4 2 90 1 对数的性质 2 求下列各式的值 1 log22 1 2 log1616 1 1 3 log0 50 5 1 4 log99 你发现了什么 底数的对数等于 1 即logaa 1 探究活动二 归纳 1 的对数等于零 底数的对数等于 1 1 由于底与真数相同 由对数的性质 2 知 2 由于真数为1 由对数的性质 1 知 解 运用知识强化练习 2 把下列对数式写成指数式 1 将下列各指数式写成对数式 1 53 125 2 0 92 0 81 3 0 2x 0 008 4 1 4 3 2 3 求下列对数的值 4 3 2 1 思考题 思考题 1 求值 1 2 3 4 2 3 求值 对数的概念指数式和对数式的互化对数的性质 归纳小结 强化思想 作业 必做题
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