高中数学《圆的标准方程》课件1 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

圆的标准方程 问题 河北省赵县的赵州桥 是世界上历史最悠久的石拱桥 赵州桥的跨度约为37 4m 圆拱高约为7 2m 如何写出这个圆拱所在的圆的方程 第一步 建立直角坐标系 第二步 设圆拱所在的圆的半径为r 那么圆上的任意一点p x y 应满足o1p r 探究 第三步 将b 18 7 0 c 0 7 2 分别代入上式 得 解得 b 20 7 r 27 9 第四步 圆的方程为 x2 y 20 7 2 27 92 探究 求 圆心是c a b 半径是r的圆的方程 解 设m x y 是圆上任意一点 则cm r 把上式两边平方得 x a 2 y b 2 r2 1 方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 叫做以 a b 为圆心 r为半径的圆的标准方程 练习 c x 3 2 y 2 2 9 圆心坐标是 半径r 2 c x 1 2 y 1 2 10 圆心坐标是 半径r c x 1 2 y 5 2 3 圆心坐标是 半径r 例题 1 1 求圆心是c 2 3 且经过原点的圆的方程 2 求圆心是c 3 4 且经过点 4 6 的圆的方程 3 过点a 1 2 且与两坐标轴同时相切的圆的方程 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 2 已知隧道的截面是半径为4m的半圆 车辆只能在道路中心线一侧行驶 一辆宽为2 7m 高为3m的货车能不能驶入这个隧道 3 求圆心在直线2x y 3 0上 且经过点 5 2 和点 3 2 的圆的方程 课堂检测 1 写出下列各圆的方程 1 圆心在原点 半径为6 2 经过点p 6 3 圆心为c 2 2 2 求以点c 1 5 为圆心 并且和y轴相切的圆的方程 3 已知点a 4 5 b 6 1 求以线段ab为直径的圆的方程 课堂小结1 圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2 r 0 2 会用待定系数法求出圆的基本量a b r 从而求出圆的标准方程 作业 p102习
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