高中数学 直线与平面所成的角课件 新人教A版选修2.ppt

直线和平面垂直的判定 2 复习引入 1 直线与平面垂直的定义 如果直线l与平面 的任意一条直线都垂直 我们就说直线l与平面 互相垂直 记作l 2 直线与平面垂直的判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 则该直线与此平面垂直 引课 我们知道 当直线和平面垂直时 该直线叫做平面的垂线 如果直线和平面不垂直 是不是也该给它取个名字呢 此时又该如何刻画直线和平面的这种关系呢 直线与平面所成的角 1 平面的斜线 如图 若一条直线pa和一个平面 相交 但不垂直 那么这条直线就叫做这个平面的斜线 斜线和平面的交点a叫做斜足 p a 斜足 斜线 2 直线和平面所成的角 斜线 斜足 射影 垂足 垂线 一条直线垂直于平面 我们说它所成的角是直角 一条直线和平面平行 或在平面内 我们说它所成的角是00的角 规定 想一想 直线与平面所成的角 的取值范围是什么 例1 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 直线a1b和平面bcc1b1所成的角 2 直线a1b和平面a1b1cd所成的角 o 例题示范 巩固新知 分析 找出直线a1b在平面bcc1b1和平面a1b1cd内的射影 就可以求出a1b和平面bcc1b1和平面a1b1cd所成的角 阅读教科书p67上的解答过程 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 ab1在面bb1d1d中的射影 2 ab1在面a1b1cd中的射影 3 ab1在面cdd1c1中的射影 a d c b 巩固练习 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 ab1在面bb1d1d中的射影 2 ab1在面a1b1cd中的射影 3 ab1在面cdd1c1中的射影 a1 d1 c1 b1 a d c b 巩固练习 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 ab1在面bb1d1d中的射影 2 ab1在面a1b1cd中的射影 3 ab1在面cdd1c1中的射影 a d c b 巩固练习 2 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 ab1在面bb1d1d中的射影 2 ab1在面a1b1cd中的射影 3 ab1在面cdd1c1中的射影 a d c b 巩固练习 3 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 a1c1与面abcd所成的角 2 a1c1与面bb1d1d所成的角 3 a1c1与面bb1c1c所成的角 4 a1c1与面abc1d1所成的角 a d c b 0o 巩固练习 3 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 a1c1与面abcd所成的角 2 a1c1与面bb1d1d所成的角 3 a1c1与面bb1c1c所成的角 4 a1c1与面abc1d1所成的角 a d c b 90o 巩固练习 3 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 a1c1与面abcd所成的角 2 a1c1与面bb1d1d所成的角 3 a1c1与面bb1c1c所成的角 4 a1c1与面abc1d1所成的角 a d c b 45o 巩固练习 3 如图 正方体abcd a1b1c1d1中 求 1 a1c1与面abcd所成的角 2 a1c1与面bb1d1d所成的角 3 a1c1与面bb1c1c所成的角 4 a1c1与面abc1d1所成的角 a d c b 30o 巩固练习 例2 如图 在四棱锥p abcd中 底面abcd是正方形 侧棱pd 底面abcd pd dc e是pc的中点 1 证明 pa 面edb 2 求eb与底面abcd所成角的正切值 p d c a b e 例3 如图 已知sa rt abc所在平面 bc ac abc 30 ac 1 sb 2 3 求sc与面sab所成角的正弦值 归纳小结 1 直线与平面垂直的概念 1 利用定义