福建省漳州五中2012届高三模拟考试数学试卷.doc

金太阳新课标资源网 2012届漳州五中模拟试题一、选择题(每小题5分，共60分)1若集合Ax|2x1，Bx|0x2，则集合AB等于 ()Ax|1x1 Bx|2x1Cx|2x2 Dx|0x0时，a2 B.2C.a2b22ab D.a2b23已知f(x) 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B4,8)C(4,8) D(1,8)4设偶函数f(x)满足f(x)2x4(x0)，则x|f(x2)0等于 ()Ax|x4 Bx|x4Cx|x6 Dx|x25函数f(x)x23x4在0,2上的最小值是()A B C4 D6(2009陕西)若tan 2，则的值为()A0 B. C1 D.7(2010江西)函数ysin2xsin x1的值域为()A. B.C. D.8在ABC中，如果sin Asin C，B30，那么角A等于()A30 B45 C60 D1209已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)10.已知向量a，b的夹角为60，且|a|2，|b|1，则向量a与a2b的夹角等于()A150 B90 C60 D3011若Sn是等差数列an的前n项和，a2a104，则S11的值为()A12 B18 C22 D4412.(2010福建)若x，yR，且则zx2y的最小值等于 () A.2 B.3 C.5 D.9二、填空题(每小题4分，共16分)13(2010山东)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为_14已知向量a，b满足|a|3，|b|2，a与b的夹角为60，则ab_，若(amb)a，则实数m_.15在等比数列an中，a11，公比q2，若an64，则n的值为_16已知等比数列an中，a13，a481，若数列bn满足bnlog3an，则数列的前n项和Sn_.三、解答题（本大题有6小题，共74分）17(12分)已知等差数列an满足a22，a58.(1)求an的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列bn中，b11，b2b3a4，求bn的前n项和Tn.18(12分)向量a(cos 23，cos 67)，向量b(cos 68，cos 22)(1)求ab；(2)若向量b与向量m共线，uam，求u的模的最小值19(12分)已知函数f (x)ax3bx23x在x1处取得极值(1)讨论f (1)和f (1)是函数f (x)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线yf (x)的切线，求此切线方程间20.(12分)是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由21(13分)已知f(x)sin xsin.(1)若0，且sin 2，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的单调递增区22(13分)(2009湖南)已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)(1)若ab，求tan 的值；(2)若|a|b|,00，故f (x)在(，1)上是增函数，f (x)在(1，)上是增函数若x(1,1)，则f (x)0，故f (x)在(1,1)上是减函数所以f (1)2是极大值，f (1)2是极小值(2)曲线方程为yx33x，点A(0,16)不在曲线上设切点为M(x0，y0)，则点M的坐标满足y0x3x0.因f (x0)3(x1)，故切线方程为yy03(x1)(xx0)，注意到点A(0,16)在切线上，有16(x3x0)3(x1)(0x0)，化简得x8，解得x02.所以，切点为M(2，2)，切线方程为9xy160.20解f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，a1(舍去)；当1a0时，a1；当01时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得a1.21. 解(1)由题设知f()sin cos .sin 22sin cos 0，0，sin cos 0.由(sin cos )212sin cos ，得sin cos ，f().(2)由(1)知f(x)sin，又0x，f(x)的单调递增区间为.22解 (1)因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故tan .(2)由|a|b|知，sin2 (cos 2sin )25，所以12sin 24