42解一元一次方程导学案(共4课时,含答案).doc

4.2 解一元一次方程（1）【课前预习】1、下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A、2x13x2 B、 C、3x2y5 D、6x12、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与七年级（2）班共募捐492元已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程_3、判断下列括号中哪一个数是方程的解x（x5）60； （3，0，2）4、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么(1)如果6x2，那么x_ ，根据是_ ；(2) 如果，那么x_，根据是_ _ 【课堂重点】1、怎样求解方程、5x(x32)、等x的值吗？2、做一做：填表x1012342x1由上表知：当x 时，2x15成立，所以x 是方程2x15的解3、分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？（1）2x15 （2）3x24x3 4、思考，讨论、交流方程的解： 叫做方程的解解方程： 叫做解方程5、例1、检验下列各数是不是方程4x32x3的解（1）x3 (2)x8 (3)x56、探究解决遇到问题：天平称物的原理：（看课本95、96页的图片）等式的性质1：等式两边都加上或减去 ，所得结果仍为等式等式的性质2：等式两边都乘以或除以 ，所得结果仍为等式议一议：上面两个等式的划线部分有什么不同？为什么？7、练一练：下列变形错误的是( )A由x 7 5得x77 57 ； B由3x2 2x 1得x 3 C.由43x 4x3得43 4x3x D由2x 3得x8、例2、解下列方程：（1）x52 （2）3x24x3、想一想：（1）每一步的变形依据是什么？（2）怎样检验求得的值为方程的解？（）解方程目标是什么？10、课堂练习：教科书96页练一练1、2题11、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、方程x2的解是（ ）A B C D2、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.3、当m _时，方程2xmx1的解为x4.4、求作一个方程，使它的解为5，这个方程为 5、解下列方程（1）6x3x12（2）2yy3（3）2x3x8 （4）563x322x4.2 解一元一次方程（2）【课前预习】1、等式的性质1：等式两边都加上或减去 ，所得结果仍为等式；等式的性质2：等式两边都乘以或除以 ，所得结果仍为等式2、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式 (1)如果3x8 11，那么3x 11 . (2)如果2y 5，那么y .3、x3 6 2x3 3， 方程的解是x 3(填序号)4、用等式的性质解下列方程： (1)4x15 9 (2)2x5x21【课堂重点】1、思考：解方程4x159时，能否直接把等式左边的15改变符号移到等式右边？方程4x159与4x915的差别在哪儿？解方程2x5 x21时，能否直接把等式右边的5 x改变符号移到等式左边？为什么？2、发现规律，结合两例课本云图说明及卡通人的介绍，得出这种方程的变形叫做 .总结出移项法则 . 牢记：从等式左边移到等式右边的项要 ；从等式右边移到等式左边的项也要 .3、判断下列移项是否正确： (1)从6x 9得到x 69 ( ) (2)从2x x5得到2xx 5 ( ) (3)从4x1 2x3得到4x2x 13 ( ) (4)从2x1 3x3得到2x3x 31 ( )4、填空，完成下列各题的移项、合并同类项的步骤(1)解方程6x25x. (2)解方程2x43x解：移项，得 解：移项，得6x_2. 2x_合并同类项，得 合并同类项，得 x_ x_5、解下列方程(1) 10x19； (2) x34x6、用移项法解方程须注意：（1）目标明确，解方程目标是把方程变形为xa的形式；（2）移项时，要移谁，移到哪？（3）怎样移项？（4）移项要注意什么？7、列方程再求解如果3x4与2互为相反数，试求x的值8、课堂练习：教科书98页练一练1、2、3题9、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、解下列方程(1)、6x162x (2)、7x65x(3)、7.3x20.26.3x7 (4)、1332、列出方程再求解x的6倍比它的4倍大12，试求x4.2 解一元一次方程（3）【课前预习】1、 解方程 ： （1） （2） 2、去掉下列式子中的括号（1）（2x1） ； （2）(x5) ；（3）3（2x1） ； （4）3(x5) 3、根据乘法分配律和去括号法则：括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都 符号；括号前面是“”号，把“”号和括号去掉，括号内各项都 符号；去括号时要注意：（1）不要漏乘括号内的 ；（2）若括号前面是“”号，记住去括号后括号内 .4、方程（2x1）3(x5)0，去括号正确的是（ ）A2x1 x50 B 2x13x50C. 2x13x150 D 2x13x150【课堂重点】1、例1解方程： 3（x1）9解：去括号，得： 移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：2、例2 解方程： 2（2x1）15（x2）（畅所欲言，说出如何变形为xa的形式）3、说一说解含有括号的一元一次方程的步骤是什么？4、解下列方程：（1）43（x3）x10 （ 2）7（a2） 125(a2) 5、练习：教科书9899页练一练1、2、3题6、当y为何值时，代数式3（2y3）y的值与7（1y）互为相反数？8、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、解下列方程（1）2(x2)3(4x1)9 （2）3x56(2x)82、 当x取何值时，代数式3（2x）和2（32x）的值相等？3、当y取何值时，2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？4.2 解一元一次方程（4）【课前预习】1、解下列方程（1） （2）3（2x1）2（1x）02、等式的性质2：等式两边都乘以或除以 ，所得结果仍为等式3、列方程解决问题：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）【课堂重点】1、解方程：、小结：去分母时须注意：（1）确定各分母的 ；（2）不要漏乘 （3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加 3、解方程：4、（1）请将下列分式中的数字系数化成整数系数： （2）解方程：5、小结：解一元一次方程的一般步骤6、练习：教科书100页练一练1、2、3题7、师生小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？【课后巩固】1、解方程时，去分母正确的是 （ ）A 3x3x22x1 B x1x2x1C. 3x3x22x6 D 3x3x22x62、解方程 （1） （2）（3）3、如果代数式比的值多1，求a2的值。参考答案4.2 解一元一次方程（1）【课前预习】1、D 2、5x6(x6)492 3、3和2 4、 (1) 26，等式性质1 (2) 10，等式性质2【课堂重点】2、2，2 3、（1）x3 （2）x1 5、（1）x3 7、D. 8、（1）x3 （2）x1【课后巩固】1、A 2、2 3、55、（1）x4（2）y（3）xx8 （4）x244.2 解一元一次方程（2）【课前预习】2、 (1) 8 (2) 3、 4、 (1) x 6 (2)x7【课堂重点】3、 (1)错 (2)对 (3)错 (4)对【课后巩固】1、 (1) x2 (2) x3 (3) x2 (4) x202、解：据题意，得 3x420 x (2)解：据题意，得6x4x12 x64.2 解一元一次方程（3）【课前预习】1、 （1） x2