高考数学总复习 8.2两条直线的位置关系提高分课时作业（含模拟题） 新人教A版.doc

【题组设计】2014届高考数学（人教版）总复习“提高分”课时作业 8.2两条直线的位置关系（含2013年模拟题）【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难两直线平行的判定及应用2两直线垂直的判定及应用19两直线的交点与距离问题47,810,12对称问题35,611,13一、选择题1直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()a3x2y10 b2x3y50c3x2y70 d2x3y80【解析】由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是，由点斜式可得直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.【答案】a2(2013黄山模拟)“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的()a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件【解析】m2时，直线2xmy0与直线xy1平行，故充分性成立；反之，直线2xmy0与直线xy1平行时，m2，故必要性成立所以“m2”是“直线2xmy0与直线xy1平行”的充要条件【答案】a3(2013杭州调研)与直线3x4y50，关于x轴对称的直线方程为()a3x4y50 b3x4y50c3x4y50 d3x4y50【解析】与直线3x4y50关于x轴对称的直线方程是3x4(y)50，即3x4y50.【答案】a4若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是()am|m2 bmcm dm【解析】解方程组得x，y.其交点在第四象限，0，且0.解得m2.【答案】d5(2013济宁模拟)如图，已知a(4,0)、b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线经直线ab反射后再射到直线ob上，最后经直线ob反射后又回到p点，则光线所经的最短路程是 ()a2 b6c3 d2【解析】分别求p关于直线xy4及y轴的对称点，为p1(4,2)、p2(2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为|p1p2|2.【答案】a6已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是()ax2y10 bx2y10cxy10 dx2y10【解析】l1与l2关于l对称，则l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(0，2)为l1上一点，设其关于l的对称点为(x，y)，则得即(1,0)、(1，1)为l2上两点，可得l2方程为x2y10.【答案】b二、填空题7(2013肇庆模拟)平面直角坐标系中，与点a(1,1)的距离为1，且与点b(2，3)的距离为6的直线条数为_【解析】|ab|5，以a为圆心，半径为1的圆(x1)2(y1)21与以b为圆心，半径为6的圆(x2)2(y3)236内切与a距离为1，与b距离为6的直线只有过两圆公共切点并与两圆都相切的一条直线【答案】18(2013舟山模拟)已知1(a0，b0)，点(0，b)到直线x2ya0的距离的最小值为_【解析】点(0，b)到直线x2ya0的距离为d(a2b)3(32)，当a22b2且abab，即a1，b时取等号【答案】9(2013南昌模拟)已知a，b为正数，且直线2x(b3)y60与直线bxay50互相垂直，则2a3b的最小值为_【解析】依题意得2ba(b3)0，即1,2a3b(2a3b)136136225，当且仅当，即ab5时取等号，因此2a3b的最小值是25.【答案】25三、解答题10求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)距离为2的直线方程【解】由得l1与l2交点为(1,2)，设所求直线y2k(x1)，即kxy2k0，p(0,4)到直线距离为2，2，k0或k.直线方程为y2或4x3y20.11已知直线l：3xy30，求：(1)点p(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程【解】设p(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为p(x，y)kppkl1，即31.又pp的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入及得x2，y7，p(4,5)关于直线l的对称点p的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.12已知线段pq两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l：xmym0与线段pq有交点，求m的范围【解】法一：直线xmym0恒过点a(0，1)，kap2，kaq，则或2，m且m0.又m0时，直线xmym0与线段pq有交点，所求m的范围是，.法二：过p、q两点的直线方程为y1(x1)，即yx，代入xmym0，整理得x，由已知12，解得m.即m的范围是，四、选做题13过点p(0,1)作直线l使它被直线l1：2xy80和l2：x3y100截得的线段被点p平分，求直线l的方