【重庆优质】数学：11.3《相互独立事件同时发生的概率(3)独立重复试验》课件（人教版）.ppt

11 3相互独立事件同时发生的概率 3 2020年2月28日星期五 3 独立重复试验的概率 复习回顾 1 互斥事件 对立事件 相互独立事件 4 相互独立事件同时发生的概率公式 不可能同时发生的两个事件 必有一个发生的互斥事件 事件a 或b 是否发生对事件b 或a 发生的概率没有影响 2 互斥事件有一个发生的概率公式 3 对立事件的概率的和等于1 即 问题1 某射手射击1次 击中目标的概率是0 9 他连续射击4次 且各次射击是否击中相互之间没有影响 那么他第二次未击中其它三次都击中的概率是多少 解 记 射手射击一次击中目标 为事件a连续射击4次是相互独立的 问题2 某射手射击一次 击中目标的概率是0 9 求他射击4次恰好击中目标3次的概率 思考1 设该射手第1 2 3 4次射击击中目标的事件分别为 事件是否相互独立 思考2 写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性 是相互独立 解 分别记在第1 2 3 4次射击中 射手击中目标为事件 未击中目标为事件 那么 射击4次 击中3次共有下面四种情形 思考3 写出该射手射击4次恰好击中目标3次的所有可能性的概率表达式 及其概率之间的关系 问题2 某射手射击一次 击中目标的概率是0 9 求他射击4次恰好击中目标3次的概率 某射手射击一次 击中目标的概率是0 9 求他射击4次恰好击中目标3次的概率 把这种事件看做独立重复试验 它的特点是什么 计算结果是多少 如果射击5次恰好击中目标3次呢 你能求出答案并总结出规律吗 归纳 一 独立重复试验定义 在同样的条件下 重复地 各次之间相互独立地进行的一种试验 二 独立重复试验的基本特征 1 每次试验是在同样条件下进行 试验是一系列的 并非一次而是多次 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 即某事件要么发生要么不发生 并且任何一次试验中发生的概率都是一样的 进一步探讨 三 公式 二项分布公式 如果在一次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中 这个事件恰好发生k次的概率计算公式 一般地 如果在1次试验中某事件发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率 二项分布公式 例1 设一射手平均每射击10次中靶4次 求在五次射击中 击中一次 第二次击中 击中两次 第二 三两次击中 至少击中一次的概率 例2 某气象站天气预报的准确率为80 计算 结果保留两个有效数字 5次预报中恰有4次准确的概率 5次预报中至少有4次准确的概率 例3 甲 乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛 若甲每局获胜的概率是0 6 乙每局获胜的概率是0 4 1 求甲以3 0获胜的概率 2 求甲以3 1获胜的概率 3 求甲以3 2获胜的概率 例4 某一批产品的次品率p 0 05 进行重复抽样检查 选取4个样品 求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率 例5 某人参加一次考试 若五道题中解对四题则为及格 已知他的解题正确率为3 5 试求他能及格的概率 例6 有10门炮同时向目标各发射一发炮弹 如果每门炮的命中率都是0 1 求目标被击中的概率 1 种植某种树苗 成活率为0 9 现在种植这种树苗5棵 试求 1 全部成活的概率 2 全部死亡的概率 3 恰好成活4棵的概率 4 至少成活3棵的概率 2 甲 乙两人下象棋 每下三盘 甲平均能胜二盘 若两人下五盘棋 甲至少胜三盘的概率是多少 课堂练习 3 在一份试题中出了六道判断题 正确的记 号 不正确的记 号 若解答者完全随便地记上六个符号 试求 1 全部解答正确的概率 2 正确解答不少于4道的概率 3 至少正确解答一半的概率 4 某人对一目标进行射击 每次命中率都是0 25 若使至少命中1次的概率不少于0 75 至少应射击几次 例7 某城市的发电厂有5台发电机组 每台机组在一个季度里停机维修率为1 4 已知两台以上机组停机维修 将造成城市缺电 计算 该城市在一个季度里停电的概率 该城市在一个季度里缺电的概率 例8 校乒乓球队与高二 2 班乒乓球队举行对抗赛 当校队队员与 2 班队员比赛时 校队队员获胜的概率为0 6 现在校 班双方商量对抗赛的方式 提出了三种方案 双方各出3人 双方各出5人 双方各出7人 三种方案中场次比赛中得胜人数多的一方为胜利 问 三种方案中 哪一种方案对班队有利 班队获胜的概率更大一些 训练与测试 1 每次试验的成功率为p 0 p 1 重复进行10次试验 其中前七次未成功后三次成功的概率 c 4 某人投篮的命中率为2 3 他连续投5次 则至多投中4次的概率为 5 某产品的合格率是0 9 下列事件可看做独立重复试验的是 a 一次抽三件 都是合格产品 b 一次抽三件 只有2件是次品 c 抽后放回 连续抽三次 都是次品 d 抽出后 合格品不放回 次品放回 连抽三次 都是合格品 6 某机器正常工作的概率是 5天内有4天正常工作的概率是 a b c d c b 7 在4次独立重复试验中 若已知事件a至少发生一次的概率是 则事件a在一次试验中发生的概率是 a b c d 以上都不对 8 在4次独立重复试验中 随机事件a恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率 则事件a在一次试验中发生的概率p的取值范围是 a b c d a a 9 甲 乙两队参加乒乓球团体比赛 甲队与乙队之比为3 2 若比赛时均能正常发挥技术水平 则在5