统计与概率练习题.doc

统计与概率练习题1.从2011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2011人中剔除11人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2011人中，每人入选的概率() A都相等，且为B都相等，且为 C均不相等D不全相等2(2010湖北)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A25,17,8 B25,16,9 C26,16,8 D24,17,9来源:状+元+源Z+y+y3某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）A 80 B 800 C90 D9004某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a，b，则椭圆1的离心率e的概率是 () A. B. C. D. 5.下列命题中，真命题是( ) A. B. C. D.6.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）A B C D7.（2009辽宁卷文）ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（A） （B） （C） （D） 8.下列命题：（1）每个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数，若 ，则；（3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数使不等式成立其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个9.（2010北京理）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a 。若要从身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140 ，150内的学生中选取的人数应为 。10.（2010湖南文）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I） 求x,y ;（II） 若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。11.为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33 （）求的值； （）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （）已知，求不能通过测试的概率统计与概率练习题答案1.B 2.A解析：总体数为600.样本的容量是50.6005012.因此，每隔12个号能抽到一名，由于随机抽得第一个号码为003，按照系统抽样的操作步骤在第营区应抽到25人，第营区应抽到17人，第营区应抽到8人故选A.3. B 4.C解析：e 2b，符合a2b的情况有：当b1时，有a3,4,5,6 四种情况：当b2时，有a5,6两种情况，总共有6种情况所以概率为.答案：C来源:状元源 5.B 6.C 7 .B 8. 1 9. 【答案】0.030 310.11.解：（1）随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33 ，x=660（2）C组样本个数为：用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取个数为（个）（3）设测试不能通过事件为M，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为（y，z），由（2）y+z=500，且基本事件空间包含的基本事件有：（465,35），（