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纳思书院高考命题研究组编函数性质之函数单调性1、 考纲要求 1掌握函数的单调性的定义; 2会根据函数图象写出单调区间及判断单调性; 3会用定义证明函数的单调性; 4会利用函数的单调性解决其它问题. 5理解并掌握复合函数单调性法则.2、 例题讲解例1已知函数f(x)在其定义域M内为减函数,且f(x)0,则g(x)1在M内为增函数.例2已知函数上均为减函数,且,求不等式的解集.例3(1)已知函数是区间上的减函数,那么的大小关系如何?(2)已知是定义在上的增函数,且,求的取值范围.例4(1)求函数的增区间(2)求函数的单调递增区间.例5函数对于任意实数都有,并且当时,求证:是上的增函数;例7、设二次函数f(x)=x2-(2a+1)x+3(1) 若函数f(x)的单调增区间为,求实数a的值;(2) 若函数f(x)在区间内是增函数,求a的范围;例8、判断函数在在、上的单调性例9、函数是单调函数,求的范围。随堂训练:1写出函数f(x)的单调区间. 2若函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间上是减函数,那么实数a的取值范围是_ _.3、设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则a的取值范围是_4、已知,则f(x)的最小值是_5、已知f(x)=x2+2x+3,x-1,0,则f(x)的最大值和最小值分别是_和_6、函数y=xx-2的单调递增区间为_;7、函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,且f(a-2)-f(3-a)0, 那么a的取值
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