内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学九年级数学上册 21.2 配方法解一元二次方程学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

配方法解一元二次方程学习目标: 1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、掌握配方法和推导过程，能使用。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能学习重点：掌握配方法解一元二次方程。学习难点：把一元二次方程转化为形如（x-p）2=q的过程。【知识链接】解下列方程 （1）2x2-8=0 （2）（x+6）2= 9 （3）9x2+6x+1=4 【知识探究】解下列方程：x2+6x+4=0（1） 移项 x2+6x=-4 移项是如何进行的，目的何在？ （2 ）配方 x2+6x+（ ）=-4+（ ）两边都加了 ，加其它的数行吗？归纳：所配常数项是一次项系数一半的平方（3）左边写成完全平方式：（x+ ）2= （4）直接开方(降次)： x+3= x+3= 或x+3= （5）解一次方程 x1 = , x2= 像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法 填空：（1）x2 +10x+ =( x+ )2 （2）x2 -12x+ =( x- )2（3） x2 +5x+ =( x+ )2 （4）x2 -+ =( x- )2 【合作交流】1、讨论归纳上面解一元二次方程的思想方法(配方 降次化为两个一元一次方程来解)3、例 用配方法解下列方程： x2-8x+1=0 2x2+1=3x 解：移项，得 解：移项，得配方，得 二次项系数化为1，得 配方，得 3x2-6x+4=0【课堂练习】用配方法解下列方程： x2+10x+9=0 4x2-6x-3=0 3x2+6x-4=04、随堂小结通过本节课你掌握了什么？能学会用配方法来解一元二次方程。把自己的困惑与错误与小组同学交流解决归纳：配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)先将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程无实根【课后作业】用配方法解方程：1、填空（1）x2-8x+_ =（x-_ _）2 （2）9x2+12x+_ =（3x+_ _）；(3)x2 +5x+ =(x+ )2 (4)x2-0.5x+ =(x- )22、解方程（1）x(x+4)=8x+12 （2）=0 （3）x2+4x-9=2x-11 (4)x2-2x+1=25(5)2x2+3x=3 (6)x2+5x+7=
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