内蒙古阿拉善盟一中高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质导学案（无答案）新人教版必修2.doc_第1页
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文档简介

课 题2.3.4平面与平面垂直的性质主备人学习目标使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；能运用性质定理解决一些简单问题；了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。学习重点难点重点：平面与平面垂直的性质及其应用。难点：掌握两个平面垂直的性质及应用学法与教具学习过程备注复习直线和平面垂直的性质定理:两个平面垂直的判定定理：二面角的定义：问题1：黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？问题2：如图，长方体abcdabcd中，平面aadd与平面abcd垂直，直线aa垂直于其交线ad，平面aadd内的直线aa与平面abcd垂直吗？探究1:如图，设，cd，ab，abcd，且abcdb，我们看直线ab与平面的位置关系。归纳得到平面与平面垂直的性质定理:定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。想一想:用符号语言如何表述这个定理? 可以通过直线与平面垂直判定平面与平面垂直，平面与平面垂直性质定理说明，由平面与平面垂直可以得到直线与平面垂直，这种直线与平面的的位置关系同平面与平面的位置关系的相互转化，是解决空间图形的重要思想方法。探究2：1.若两个平面垂直，过其中一个平面内一点能否作另一个平面的垂线?这条直线与这个平面有何关系?可作多少条这样的垂线?2.练习：两个平面互相垂直，下列命题正确的是（）a、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线b、一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线c、一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面d、过一个平面内任意点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面.问题3：思考：设平面平面，点p在平面内，过点p作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系？例1:如图，已知平面，满足，直线满足，试判断直线与平面的位置关系。探究3：已知平面，直线，且，ab，ab，试判断直线与平面的位置关系？达标测试备注a1p73练习1,2题a2下列命题中，正确的是（）a、过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直b、过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直c、若,b异面，过一定可作一个平面与b垂直d、,b异面，过不在,b上的点m，一定可以作一个平面和,b都垂直. b3.空间四边形abcd中，abd与bcd都为正三角形，面abd面bcd，试在平面bcd内找一点，使ae面bcd,请说明理由小结与作业请归纳一下本节学习了什么性质定理，其内容是什么？类比这两节课学过
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