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数列复习一、知识纲要:等差数列等比数列文字定义如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示()。判定方法递推公式通项公式通项公式的推广前n项和公式性质当n+m=p+q当2k= p+q中 项二、其他知识:1. , ; 2.若数列是等差数列,是其前n项的和,那么,成等差数列。3.若数列是等比数列,是其前n项的和,那么,成等比数列。4.数列前n项和:(1)重要公式: ;(2)裂项求和;错位相减;分组求和;倒序相加。5.设元技巧:三数成等差:;三数成等比:或【预习自测】 课本67页:第题:,第题:,第题:,.【课中导学】 例1、在数列中,3,2时,.(1)求; (2)证明:数列是等比数列, 求数列的通项公式. (3)求数列的前项和 .变式:设数列满足,且,求通项。例2、假设某市2004年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是中低价房,预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米,那么,到哪一年底:(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?()【总结】【反馈检测】1等差数列an中,已知, 则为()a48 b49 c50 d512已知数列an是首项为a1的等比数列,则能保证4a1,a5,2a3成等差数列的公比q的个数为 ( )a.0b.1 c.2 d.3 3、某工厂去年的产值是,计划在今后五年内每年比上一年产值增长10%,从今年起到第五年末,这个工厂的总产值是( )()1.14 ()1.15 ()10(1.151) ()11(1.151)4、在等差数列中,(1)若,则_ _;(2)若,则_;(3)若,则_;(4)若,则_; (5)若,则_。5、在等比数列中,(1)若,则_; (2)若,则_;(3)若,则_;设是由正数组成的等比数列
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