七年级数学平面直角坐标系(1)课件人教版.ppt

关于笛卡尔与坐标系的故事 1619年11月的一天 笛卡尔因病躺在了床上 他抬头望着天花板 这时一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来 吐丝结网 忙个不停 从东爬到西 从南爬到北 要结一张网 笛卡尔突发奇想 怎样去描述小蜘蛛走过的路线呢 他先把蜘蛛看成一个点 这个点离墙角多远 离墙的两边多远 带着这些问题 笛卡尔开始了他的研究 最终发明了平面直角坐标系 法国数学家 解析几何的创始人 笛卡尔 6 1 2平面直角坐标系 一 授课人 大福中学王老师 数轴上的点可以用一个数来表示 这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点a在数轴上的坐标为 3 点b在数轴上的坐标为6 反过来 知道数轴上一个点的坐标 这个的点在数轴上的位置也就确定了 a b o c 问题1 如何确定直线上点的位置 小红 小明 小强 在直线上规定了原点 正方向 单位长度就构成了数轴 2 如何确定平面上点的位置 o x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 两条数轴 互相垂直 原点重合组成平面直角坐标系 平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴 其中水平的数轴叫x轴 或横轴 取向右为正方向 竖直的数轴叫y轴 或纵轴 取向上为正方向 它们的交点是原点 这个平面叫坐标平面 a a的横坐标为4 a的纵坐标为2 有序数对 4 2 就叫做a的坐标记作 a 4 2 b 4 1 c 0 3 d 3 0 如何求出平面直角坐标系中点的坐标 1 过a点向x轴作垂线 垂足m在x轴上的坐标是4 a点的横坐标为4 2 过a点向y轴作垂线 垂足n在y轴上的坐标是2 a点的纵坐标为2 思考 m n 横前纵后 如何确定平面上点的位置 2 3 0 0 3 2 写出图中a b c d e f g各点的坐标 这些点分别位于哪个象限或坐标轴 3 2 2 1 4 3 1 2 2 3 1 0 g 0 4 由点写出坐标 练习 思考 知道点的坐标 如何确定点的位置 如a 2 3 先在x轴上找出表示4的点 再在y轴找出表示5的点 过着两点分别x轴和y轴的垂线 垂线的交点就是点a 2 3 o 1 1 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 a 0 6 b 4 3 c 4 3 d 2 3 e 2 3 f 2 3 g 2 3 观察所得的图形 它象什么 4 1 4 b 4 3 c 4 3 d 2 3 g 2 3 e 2 3 f 2 3 a 0 6 例 2 3 o 1 1 在如图的直角坐标系中读出下列各点 你能发现什么 4 1 4 0 6 a b c 0 3 0 3 d e 2 0 2 0 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 描点 与 报坐标 比赛 1 一位报坐标 另一位标出相应点所在的位置 2 反过来 一位指点 另一位报出相应的坐标 看谁既快又正确 小游戏 如图 正方形abcd的边长为5 如果以a为原点 ab所在的直线为x轴 建立平面直角坐标系 并写出各点的坐标 探究 0 5 5 5 0 0 5 0 a b c d 还可以怎样建立平面直角坐标系 2 1 3 1 3 4 2 4 本节课我们学习了平面直角坐标系学习本节我们要掌握以下三方面的内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 由坐标描出点 由点说出坐标 3 掌握原点 x轴 y轴上点的坐标的特点 原点o的坐标为 o 0 0 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 回忆 自我反思 本节课你学会了什么 作业 课堂作