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文档简介
数学奥林匹克模拟试卷(20)一、选择题:1、计算:=( )(a)(b)(c)(d)2、若,则x的取值范围( )(a)(b)或(c)或(d)以上答案都不对3、如图,点d、e是正abc的边bc、ac上的点,且cd=ae,ad、be相交于p点,bqad于q,已知pe=1,pq=3,则ad等于( )(a)(b)6(c)7(d)84、已知实数a、b分别满足和,则的值为( )(a)7(b)8(c)9(d)105、如图,在梯形abcd中,一直线分别交ba、dc的延长线于e、j,分别交ad、bd、bc于f、g、h、i,已知ef=fg=gh=hi=ij,则等于( )(a)(b)(c)(d)6、已知o的半径为r,ab、cd为o的两条直径,且弧ac=600,p为弧bc上的任意一点,pa、pd分别交cd、ab于e、f,则aeap+dfdp等于( )(a)(b)(c)(d)二、填空题:1、若在关于x的恒等式中,为最简分式,且有,则n=_。2、当时,函数的最大值是_。3、已知pab、pcd为o的两条割线,pa=8,ab=10,cd=7,p=600,则o的半径为_。4、把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上,使它们两两外切,若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住,则这个大圆形纸片的最小半径等于_。三、解答题:1、关于自变量x的二次函数的最小值为m,且a满足不等式,则m的最大值是多少?2、如图,梯形abcd中,abcd,ab=125,ad=dc=80,问对角线bd能否把梯形分成两个相似的三角形?若不能,给出证明;若能,求出bc、bd的长。3、在坐标平面上,横纵坐标都是整数的点称为整点,而顶点均为整点的多边形
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