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数学奥林匹克模拟试卷（二）一、选择题：1、若，那么的值是（ ）（a）1（b）0（c）1（d）22、方程的正整数解的组数是（ ）（a）0（b）1（c）2（d）33、在abc中，下列条件：（1）两中线相等；（2）两高线相等；（3）cosc=cosb；（4）tgc=tgb，其中可以推出abc是等腰三角形的条件的个数是（ ）（a）1个（b）2个（c）3个（d）4个4、在梯形abcd中，abcd，ab=3cd，e是对角线ac的中点，直线be交ad于f，则af：fd的值是（ ）（a）2（b）（c）（d）5、设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程的两个根，则m的值为（ ）（a）（b）（c）或（d）以上答案都不对6、在abc中，a、b、c的对边为a、b、c，已知，c为钝角，则a、b、c的大小关系是（ ）（a）（b）（c）（d）二、填空题：1、如图，在四边形abcd中，abc=1350，bcd=1200，ab=，bc=，cd=6，则ad=。2、若，则的最大值是。3、在abc中，c=900，a和b的平分线交于p点，又peab于e点，若bc=2，ac=3，则aebe=。4、若a、b都是正实数，且，则。三、解答题：1、求使方程有整数根的所有自然数p和q的值。2、已知：如图，abc是o的内接三角形，bac的平分线交bc于f，交o于d，de切o于d，交ac延长线于e，连bd，若bd=，de+ec=6，ab：ac=3：2，求bf的长。3、已知二次函数的图象和x轴、y轴都只有一个交点，分别为p、q，pq=,一
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