18.1 勾股定理PPT教学课件.ppt

18 1勾股定理 2 湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组 1 a b c 注 前提条件 直角三角形 根据勾股定理 在直角三角形中已知任何两边可求第三边 知二求一 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 a2 b2 c2 2 如图 分别以Rt ABC三边为边向外作三个正方形 其面积分别用S1 S2 S3表示 容易得出S1 S2 S3之间有的关系式为 3 问题1 求下图各直角三角形中指定的边 1 AB 2 AC 3 AB 4 AC 5 AC 17 8 思考1 确定直角三角形的边 需要几个条件 需要知道直角外的两个条件且至少有一条边 思考2 直角三角形中哪条边最长 它所对的是什么角 4 问题2 在长方形ABCD中 若长AB 3cm 宽为2cm 试确定AC的长 思考 1 求AC的长 用到什么知识 2 在矩形中 如何确定直角三角形模型 3 在矩形ABCD中 线段AB BC AC的大小关系是怎样的 5 某人拿一根竹竿想进城 可是竹竿太长了 横竖都进不了城 这时 一位老人给他出了个主意 把竹竿截成两半 古代笑话截竿进城 6 一个门框尺寸如图所示 一块长 m 宽 m的薄木板能否从门框内穿过 为什么 探究1 问题1 在以上探究问题中 若薄木板的宽为0 95m 能否从门框内穿过 为什么 若能的话可怎样通过 问题2 若薄木板的宽为1 1m呢 7 有一个边长为50dm的正方形洞口 想用一个圆盖住这个洞口 圆的直径至少要多长 结果保留整数 50 50 8 A C O B D 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 探究2 3 2 5 0 5 2 3 分析 DB OD OB 求BD 可以先求OB OD 9 梯子的顶端沿墙下滑0 5m 梯子底端外移 在Rt AOB中 在Rt COD中 OD OB 2 236 1 658 0 58 0 58m 一个3m长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO的距离为2 5m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 3 2 5 2 3 1 658 2 236 探究2 10 2 运用勾股定理解决生活中的一些实际问题 1 将实际问题转化为数学问题 建立数学模型 归纳与小结 11 1 如图 一架5米长的梯子AB 斜着靠在竖直的墙AO上 这时梯子底端距墙3米 如果梯子的顶端沿墙下滑1m 梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1m吗 用所学知识 论证你的结论 A B C D O 12 2 如图 一棵树原高为18m 受台风 麦莎 影响 在某处折断 折断后树的顶部落在离树跟底部6m处 这棵树断裂处离地面高为多少 13 1 两个模型 反思小结 2 思想方法 数学建模 方程思想 转化思想 门框问题 梯子问题 14 作业 1 教材习题18 1第3 4 5题 2 课时通 15 1 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处 过了20秒 飞机距离这个男孩头顶5000米 飞机每小时飞行多少千米 A 拓展提高 4000米 5000米 20秒后 B C 3000米 千米 时 16 2 如果等边三角形的边长是6 你能求高AD的长和这个三角形的面积吗 A D B C 6 拓展提高 17 3 如图 在 ABC中 ACB 900 CD AB 垂足为D 若 B 300 AD 1求高CD和 ABC的面积 C A B D 1 2 3 拓展提高 18 4 一个圆柱状的杯子 由内部测得其底面直径为4cm 高为10cm 现有一支12cm的吸管任意斜放于杯中 则吸管露出杯口外 填 能 或 不能 4 10 能 拓展提高 19 5 如图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形E的边长为7cm 求正方形A B C D的面积的和 A B C D A B C D 20 3 在一个直角三角形中 两边长分