《应用一元一次方程——追赶小明》PPT教学课件.ppt

5 6 一元一次方程的应用 追赶小明 1 复习提问 列方程解应用题的一般步骤是什么 5 6 一元一次方程的应用 追赶小明 一 审题 设元 二 找等量关系 三 列方程 四 解方程 五 检验 写答语 2 我家在中牟 我以40公里 小时的速度从家出发到郑州一中需要2 5小时 那么我家到学校有 公里 如果我想用2小时的时间从家出发到学校 那么我需要的速度应为 公里 小时 如果我以60公里每小时的速度从家出发到学校 那么需要用 小时 100 路程 速度 时间 50 速度 路程 时间 时间 路程 速度 3 例1 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 思考 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 分析 等量关系 1 小明走的路程 爸爸走的路程 2 小明走的总时间 爸爸追的时间 5分钟 家 学校 爸爸 小明 4 设经x分钟后爸爸追上小明 80 5 x 米 180 x米 80米 分钟 180米 分钟 5 x 分钟 X分钟 等量关系 1 小明走的路程 爸爸走的路程 例题 小明家距学校1000米 小明以80米 分钟的速度上学 5分钟后小明爸爸发现小明没带语文课本 以180米 分钟的速度追小明 并在途中追上小明 思考 1 爸爸追上小明用了多少时间 2 追上小明时距离学校还有多远 5 方法2 设在距小明家y米处爸爸追上小明 y米 y米 80米 分 180米 分 等量关系 2 小明走的总时间 爸爸追的时间 5分钟 6 解 设快车x小时追上慢车 由题意得 85x 450 65x 解得 x 22 5 答 快车22 5小时追上慢车 例2 A B两站间的路程为450千米 一列慢车从B站开出 每小时行驶65千米 一列快车从A站开出 每小时行驶85千米 设两车同时开出 同向而行 则快车几小时后追上慢车 分析 等量关系 快车所用时间 慢车所用时间 快车行驶路程 慢车行驶路程 相距路程 线段图 7 解 设t秒后甲 乙相遇 由题意得8t 6t 280 解得 t 20 答 甲出发20秒与乙相遇 例3 甲 乙两人相距280米 相向而行 甲从A地每秒走8米 乙从B地每秒走6米 那么甲出发几秒与乙遇 分析 等量关系 甲所用时间 乙所用时间 甲路程 乙路程 甲乙相距路程 线段图 8 追及问题 相遇问题 行程问题基本等量关系 男跑路程AC 女跑路程BC 相距路程AB 男跑路程AC 女跑路程BC 相距路程AB 9 问题1 后队追上前队用了多长时间 议一议 五初中七年级学生步行到郊外旅行 9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 请根据以上的事实提出问题并尝试回答 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 10 问题1 后队追上前队用了多长时间 五初中七年级学生步行到郊外旅行9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设后队追上前队用了x小时 由题意列方程得 6x 4x 4 解方程得 x 2 答 后队追上前队时用了2小时 11 问题2 后队追上前队时联络员行了多少路程 五初中七年级学生步行到郊外旅行 9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 由问题1得后队追上前队用了2小时 因此联络员共行进了 12 2 24 千米 答 后队追上前队时联络员行了24千米 12 问题3 联络员第一次追上前队时用了多长时间 五初中七年级学生步行到郊外旅行 9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设联络员第一次追上前队时用了x小时 由题意列方程得 12x 4x 4 解方程得 x 0 5 答 联络员第一次追上前队时用了0 5小时 13 问题4 当后队追上前队时 他们已经行进了多少路程 五初中七年级学生步行到郊外旅行 9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设当后队追上前队时 他们已经行进了x千米 由题意列方程得 解得 x 12答 当后队追上前队时 他们已经行进12千米 14 问题5 联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队 五初中七年级学生步行到郊外旅行 9班的学生组成前队 步行的速度为4千米 小时 10班的学生组成后队 速度为6千米 小时 前队出发 小时后 后队出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米 小时 解 设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队 由题意列方程得 答 联络员在前队出发后1 5小时后第一次追上前队 4x 12 x 1 解方程得 x 1 5 15 1 从时间考虑 速度慢的用时 速度快的用时 多用的时间 2 从路程考虑 速度快的行程 速度慢的行程 两者的距离 行程问题中的基本等量关系为 路程 速度 时间 一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系 课堂小结 16 例5一条船在两个码头之间航行 顺水时需要4 5小时 逆水返回需要5小时 水流速度是1千米 时 这两个码头相距多少千米 分析 逆水速度 船在静水中的速度 水速 顺水速度 船在静水中的速度 水速 等量关系 1 顺水的行程 逆水的行程 2 船在静水中速度不变 解 设船在静水中速度为x千米 小时 解 设两码头相距y千米 17 例6甲 乙两人在400米的环形跑道上散步 甲每分钟走110米 乙每分钟走90米 两人同时从一个地点出发 几分钟后两人第一次相遇 分析 在环形跑道上运动 分两种情况 18 已知 V甲 V乙 图一所示实为问题 图二所示实为问题 相遇 追击 19 例6甲 乙两人在400米的环形跑道上散步 甲每分钟走110米 乙每分钟走90米 两人同时从一个地点出发 几分钟后两人第一次相遇 分析 在环形跑道上运动 分两种情况 甲的行程 乙的行程 跑道一圈的周长 2 同向而行 甲的行程 乙的行程 跑道一圈的周长 想一想若把上题中的 第一次 相遇改为 第二次 相遇需要时间又是多少呢 若改为 第n次 相遇呢 1 背向而行 20 例7在3点钟和4点钟之间 钟表上的时针和分针什么时间重合 21 例8 甲步行上午7时从A地出发 于下午5时到达B地 乙骑自行车上午10时从A地出发 于下午3时到达B地 问乙在什么时间追上甲的 分析 设A B两地间的距离为1 根据题意得 甲步行走全程需要10小时 则甲的速度为 乙骑车走全程需要5小时 则乙的速度为 等量关系 1 甲的用时 乙的用时 3小时2 甲走的路程 乙走的路程 22 解 法1 设经y小时后乙追上甲 甲比乙早出发3小时 由题意列方程得 y 3 y 解得 y 3答 在下午1时乙追上甲 23 解 法2 设A B两地间的距离为1 则甲步行的速度