北京三十九中八年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

北京三十九中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、精心选一选（共10个题，每题3分，共30分）1 多项式的公因式是（ ） b c d2 如图，将两根钢条aa，bb 的中点o钉在一起，使aa，bb 能绕点o自由转动，就做成一个测量工具，测ab 的长即等于内槽宽ab，那么判定oaboab的理由是（ ）a边角边 b角边角c边边边 d斜边直角边 3 如图，abc沿ab向下翻折得到abd，若abc30，adb100，则bac的度数是（ ）a30 b100 c50 d804若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，则这个分式的值（ ）a扩大为原来的10倍 b扩大为原来的20倍 c不改变 d缩小为原来的 5 如图所示，已知abeacd，1=2，b=c，下列不正确的等式是（ ） aab=ac bbae=cad cbe=dc dad=de6下列变形正确的是（ ）a bc dadcbefp7如右图，p是bac的平分线ad上一点，peab于e，pfac于f，下列结论中不正确的是( )a b c dapeapf 8下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )a bc d9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务若设施工队原计划每天铺设管道米，则根据题意所列方程正确的是( ) a bc d10如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点四边形的面积是（）a. 16 b12 c8 d.4二、认真填一填（共10个题，每空2分，共20分）11自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为_ 米12若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 13分解因式：= 14当 = 时，分式的值为零 15多项式是一个完全平方式，则_ 16计算：=_17计算：= 18计算： 19若，则 20已知满足等式，则的大小关系是 .三、耐心算一算（共4个题，每题5分，共20分 ）21 22解： 解：23先化简，再求值： ，其中解：24解分式方程：解：四、认真做一做（共4个题，每题5分，共20分 ）25已知：如图，点a，b，c，d在一条直线上，ab=cd，aefd，且e=f 求证：ec=fb证明：26 已知：如图，点在线段上，求证：证明： 27如图，点d在ab上，点e在ac上，ab=ac，ad=ae求证：b=c证明：28八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。解：五、仔细想一想（共2个题，每题5分，共10分 ）29已知:如图，在四边形abcd中，bcba,adcd，bd平分，求证： 证明：30已知，如图b=c=90o，m是bc的中点，dm平分adc求证：am平分dab；猜想am与dm的位置关系如何，并证明你的结论解：（1）（2）六、附加题： （共2个题，每题10分，共20分 ）31如果记fx=x21+x2，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f1=121+12=12 f(12)表示当x=12时y的值，即f（）=（1）f（6）_ ；f（）_ ；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+f（）+f（）=_ （结果用含的代数式表示，为正整数）32在四边形abcd中，abc=adc=90，对角线ac平分bad，在da的延长线上任取一点e，连接ec，作ecf= bcd，使cf与ab的延长线交于f、连接ef，请画出完整图形，探究：线段bf、ef、ed之间具有怎样的数量关系，并说明理由北京市三十九中学20152016学年度第一学期 初二年级数学期中试题答案 2015.11精心选一选（每题3分,共30分）1. d 2. a 3.c 4. c 5.d 6. b 7. c 8 .a 9. d 10.a二、仔细填一填（每空3分,共24分）0.00000005211、； 12、； 13、 ； 14、-2； 15、16； 16、； 17、； 18、 ； 19、4； 20 三、耐心算一算（ 每题5分，共20分 ）21=2-1+33分=45分22 =1分=3分=4分= 5分 23 3分 4分当时， 原式5分24解：去分母得 2分 整理得 3分 解得 4分 经检验是原分式方程的解 5分 原分式方程的解为四、认真做一做（ 每题5分，共20分 ）25证明：点a，b，c，d在一条直线上，ab=cd， ab+bc=cd+bc 即ac=db 1分 aefd， a=d 2分 在aec和dfb中 aecdfb 4分 ec=fb 5分26证明： 1分 在cab和bed中 cabbed（sas） 4分 5分27. 证明：在abe和acd中， 3分abeacd（sas） 4分b=c 5分28.解:设骑车学生的速度为,由题意得 1分 2分 解得 3分 经检验是原方程的解4分答: 骑车学生的速度为15. 5分五、仔细想一想（ 每题5分，共10分 ） 29证明：作1分 bd平分 2分 在 3分 4分 5分 30解：（1）证法一、过m作mnad于n，利用角平分线性质得到mc=mn，再由中点得到mn=mb，通过角平分线的判定得出am平分dam或者通过全等到用角平线定义去证证法二、延长dm、ab相交于点e通过平行线角平分线得到等腰三角形，再利用三角形全等完成证明（2）利用（1）证法一倒角