九年级数学学业水平测试试题.doc

九年级数学学业水平测试试题 （总分150分，测试时间120分） 说明：请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束后，请将答题卡交回。 第卷（选择题 共24分）一选择题（本大题共10题，每题3分，共30分。四个选项中，只有一个选项符合要求。）16的绝对值是【 】A6 B6 C D2国家统计局发布的第六次全国人口普查公报显示，我国总人口约为1 370 000 000人，1 370 000 000用科学记数法表示为【 】A13.7108B1.37108C1.37109D1.3711093函数中自变量x的取值范围是【 】Ax3 Bx3且x1 Cx1 Dx3且x14圆心角为60，且半径为3的扇形的弧长为【 】ABCD3 5如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积若测量得AB的长为20m，则圆环的面积为【 】A10m2 Bm2C100m2 Dm26如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【 】A3 B4 C5 D67已知抛物线（0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是【 】A B C D不能确定8现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为x来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为【 】A B C D9已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为【 】A0 B1 C2 D310如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点E是弧AC的中点，连结EB、CA交于点F，则=【 】 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共126分）二填空题（本大题共8题，每题3分，共24分。把答案填在题目中的横线上）11计算_ 12因式分解 13. 二次函数的顶点坐标是 第15题BACDEF）30（14. 若实数m满足m2m + 1 = 0，则 m4 + m4 = 15如图，ABC中，ACB90，A30,将ABC绕C点按逆时针方向旋转角（090）得到DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角度数为_，ADF是等腰三角形16如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，HC与NM的延长线交于点P，则tanNPH的值为 17如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2012次运动后，动点P的坐标是_ 18如图，已知ABC是面积为的等边三角形，ABCADE，AB2AD，BAD45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于 （结果保留根号）Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)（第18题）（第17题）三解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(1) （本题满分4分）计算：|2|（3）0+2cos45(2)（本题满分5分）先化简，再把取一个你最喜欢的数代入求值：20（本题满分5分）用配方法解方程：21（本题满分8分）如图，在中，ADBC,垂足为D. (1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长 22（本题满分10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系(1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 (2)将ABC向左平移7个单位，请画出平移后的A1B1C1若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，则平移后点M的对应点M1的坐标为 (3)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12请在网格内画出A2B2C2，并写出点A2的坐标： OxyBCA23（本题满分10分）小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷硬币来确定游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队；如果两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营；如果两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营（1）用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果；（2）小刚任意挑选两球队的概率有多大？（3）这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？24（本题满分8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡懒觉，此时，测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒种后能抓到懒羊羊？（1.732结果精确到个位）ACDB603025(本题满分10分) 如图，等腰梯形ABCD的底边AD在轴上，顶点C在轴正半轴上，B，一次函数的图象平分它的面积，关于的函数的图象与坐标轴只有两个交点，求的值.26（本题满分10分）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；Oy/km9030a0.53P甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围27.（本题满分12分）如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作，交线段于点，在线段上取点，使设(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；(2)Q是线段AC上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；(3)当（2）中 的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，为半径作圆，根据E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的的取值范围28（本题满分14分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yax2bxc(a0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OBOC，tanACO(1)求这个二次函数的解析式；(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径长度；CxxyyAOBEDAOBCDG图1图2(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，AGP的面积最大？求此时点P的坐标和AGP的最大面积九年级数学学业水平测试试题答案 第卷（选择题 共24分）一选择题（本大题共8题，每题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个选项符合要求。）1B 2C 3B 4B 5D6C 7A 8B 9D 10D第卷（非选择题 共126分）二填空题（本大题共10题，每题3分，共30分。把答案填在题目中的横线上）11 12 13.（2,3） 14. 621540，或20 16 17(2012，0) 18 三解答题（本大题共10题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）（本题满分4分）原式=21+2223分=1+2 4分（2）（本题满分5分）解：原式 = = = 4分代值计算5分注意：可取除0、2、2以外的任何实数。20（本题满分5分）解：移项，得1分二次项系数化为1，得2分配方3分由此可得，5分21（本题满分8分）解：（1）正确作出ABC的外接圆O，3分正确作出直径AE；4分（2）证明：由作图可知AE为O的直径，ABE=90，（直径所对的圆周角是直角）ADBC，ADC=90， ABE=ADC，弧AB=弧AB，E=C，ABEADC，6分AC:AE=AD:AB，即6：AE=8:5，AE=9.6 8分 22（本题满分10分）解：（1）（2,8） （6,6）2分（2）画图略 4分（a-7,b ） 6分（3）画图略 8分 (1,4 ) 10分23（本题满分10分）解：（1）根据题意画树状图： 4分（2）由树状图可知，共有8种等可能的结果：正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反其中三次正面正面朝上的或三次反面向上共2种所以，P（小刚任意挑选球队）=2/8=1/4； 7分（3）这个游戏规则对两个球队公平两次正面朝上一次正面向下有三种，正正反，正反正，反正正；两次反面朝上一次反面面向下有三种，正反反，反正反，反反正；所以，P（小刚去足球队）=P（小刚去蓝球队）=3/810分24（本题满分8分）解：在RtABD中，ABD=602分在RtBCD中，CBD=304分由AD-CD=AC，得到，解得BD34.6（米）6分34.65=6.927（秒） 8分25(本题满分10分) 解：过B作BEAD于E，连接OB、CE交于点P，P为矩形OCBE的对称中心，则过P点的直线平分矩形OCBE的面积.P为OB的中点，而B（4，2） P点坐标为（2，1）2分在RtODC与RtEAB中，OCBE，ABCDRtODCRtEAB（HL），SODCSEBA过点（0，-1）与P（2，1）的直线平分等腰梯形面积，这条直线为， 4分的图象与坐标轴只有两个交点，当m0时，其图象与坐标轴有两个交点（0，1），（1，0） 6分当m0时，函数的图象为抛物线，且与y轴总有一个交点（0，2m+1）若抛物线过原点时，2m+1=0，即m=，此时=0抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意 8分若抛物线不过原点，且与x轴只有一个交点，也合题意，此时=0，综上所述，的值为=0或或-1 10分26（本题满分10分）解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）5分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意7分当0.51时，依题意，10解得，所以18分当1时，依题意，10解得，所以19分综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见10分27.（本题满分12分）解：（）BE、PE、BF三条线段中任选两条2分 （）在tH中，CHE9，HPQ=EF=BE=4-x5分（）当x时，有最大值6分此时E、F、P分别为ABC三边BC、AB、AC的中点，且点C、 点Q重合平行四边形EFPQ是菱形过点作D于D，DH 7分当E与平行四边形EFPQ四条边交点的总个数是个时，r；当E与平行四边形EFPQ四条边交点的总个数是个时，r； 当E与平行四边形EFPQ四条边交点的总个数是个时，r；当E与平行四边形EFPQ四条边交点的总个数是个时，r时；当E与平行四边形EFPQ四条边交点的总个数是个时，r时12分28（本题满分14分）解：（1）由OC=OB=3，知C连接AC，在RtAOC中，OA=OCtanACO=，故A设所求二次函数的表达式为将C代入得，解得，这个二次函数的表达式为。4分（2）解法一：当直线MN在x轴上方时，设所求圆的半径为R（R0），设M在N的左侧，所求圆的圆心在抛物